一補數
二进制数的反码（英語：）是指将二进制数每個數字反转得到的数：若某一位为0，则使其变为1，反之亦然。[1]
| 「一補數」的各地常用名稱 | |
|---|---|
| 中国大陸 | |
| 臺灣 | |
| 港澳 | |
| 原码 | 将符号位作为有 实际含义的位所得值 |
用反码表示 所得值 |
|---|---|---|
| 0111 1111 | 127 | 127 |
| 0111 1110 | 126 | 126 |
| 0000 0010 | 2 | 2 |
| 0000 0001 | 1 | 1 |
| 0000 0000 | 0 | 0 |
| 1111 1111 | 255 | −0 |
| 1111 1110 | 254 | −1 |
| 1111 1101 | 253 | −2 |
| 1000 0001 | 129 | −126 |
| 1000 0000 | 128 | −127 |
反码表示法（英語：）是一种在计算机中用机器码表示有符号数的方式之一，其中正数使用原码，负数使用反码。该表示法常简称反码。
- 一補數以有符號位元的二進位數定義。
- 一補數是有符號位元的二進位數。
- 正數和0的一補數就是該數字本身。
一補數在很多算术运算中的表现与这个数的相反数很相似，此特性可使加法电路同时可以运算减法。然而，由于一補數中存在多余的负零和其它问题，此方式并未像二補數一样被广泛应用。
表示方式
使用反码表示有符号数的方法如下
![{\displaystyle [N]={\begin{cases}N,&N\geq 0\\2^{n}-1-|N|,&N<0\end{cases}}}](../I/01a7c50b29402d27b96ad16b2e16c2b8d11639fe.svg)
式中，N为真值，n为编码的位数。
显然，正数的反码等于其原码，而负数的反码则可以通过保留其符号位，将原码的数值位取反得到。
例如，使用4个二进制位时，+3是0011，用一補碼表示-3便是1100。下表列出了4-bit二進數所能表示的整數。
| 二進位數 | 無符號位元 | 有符號位元 | 為一補碼時 | 為二補碼時 |
|---|---|---|---|---|
| 0000 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0001 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0010 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 0011 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 0100 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 0101 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 0110 | 6 | 6 | 6 | 6 |
| 0111 | 7 | 7 | 7 | 7 |
| 1000 | 8 | -0 | -7 | -8 |
| 1001 | 9 | -1 | -6 | -7 |
| 1010 | 10 | -2 | -5 | -6 |
| 1011 | 11 | -3 | -4 | -5 |
| 1100 | 12 | -4 | -3 | -4 |
| 1101 | 13 | -5 | -2 | -3 |
| 1110 | 14 | -6 | -1 | -2 |
| 1111 | 15 | -7 | -0 | -1 |
參考資料
- M Morris Mano; Michael D Ciletti. . 培生教育. 2013: 第27頁. ISBN 9780273764526.
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