三階魔方

三階魔方由1個中心軸/核心球、6個中心塊、12個邊塊及8個角塊構成，當它們組合在一起的時候每個零件會互相牽制不會散開，並且任何一面都可水平轉動而不影響到其他方塊。三階魔方的結構不只一種，例如空心魔方。中国的一些魔方玩家，尝试对三阶魔方结构进行修改，形成适合竞速的魔方，这些修改包括对摩擦面接触方式、尺寸、重量、材质、颜色、边角处理、弹簧弹力等等的修改，这些修改都很成功，并且受到了世界魔方顶尖选手的青睐。不过这些魔方在中国以外的地区，依然会面对三阶魔方结构专利权的问题。以下是一般魔方的結構。

中心塊

中心塊

中心塊與中心軸連接在一起，但可以順著軸的方向自由地轉動。

中心塊的表面為正方形，結構略呈長方體，但長方體內側並非平面，另外中心還有一個圓柱體連接至中心軸。

從側面看，中心塊的內側會有一個圓弧狀的凹槽，組合後，中心塊和邊塊上的凹槽可組成一個圓形[7]。旋轉時，邊塊和角塊會沿著凹槽滑動。

邊塊

邊塊

邊塊的表面是兩個正方形，結構類似一個長方體從立方體的一個邊凸出來，這樣的結構可以讓邊塊嵌在兩個中心塊之間。

長方體表面上的弧度與中心塊上的弧度相同，可以沿著滑動。立方體的內側有缺角，組合後，中心塊和邊塊上的凹槽可組成一個圓形。旋轉時，邊塊和角塊會沿著凹槽滑動。另外，這個缺角還被用來固定角塊。

角塊

角塊

角塊的表面是三個正方形，結構類似一個小立方體從立方體的一個邊凸出來，這樣的結構可以讓角塊嵌在三個邊塊之間。

與邊塊相同，小立方體的表面一樣有弧度，可以讓角塊沿著凹槽旋轉。

三階魔方的總變化數是：

${\displaystyle {\frac {8!\times 3^{8}\times 12!\times 2^{12}}{2\times 2\times 3}}=43,252,003,274,489,856,000\approx 4.33\times 10^{19}}$

三階魔方總變化數可利用乘法原理計算，具體方法是：

• 8個角块可以互换位置（8!），也可以旋轉（3），但不能單獨翻轉一個角塊，所以总共有8!×3⁸/3种变化状态。
• 12个边块可以互换位置（12!），也可以翻轉（2），但不能單獨翻轉一個邊塊（也就是將其兩個面對調），也不能單獨交換兩邊塊的位置，所以总共有12!×2¹²/（2×2）种变化状态。

也就是說，拆散魔術方塊再隨意組合,有11/12的機率無法恢復原狀。（角塊或邊塊被單獨翻轉）

對於一個拆散又再隨意組合的魔術方塊，總變化數則是：

${\displaystyle {8!\times 3^{8}\times 12!\times 2^{12}}=519,024,039,293,878,272,000\approx 5.19\times 10^{20}}$

某些魔方在各个面的图案具有方向性，考虑到6个中心块各有4种朝向，但不能仅仅将一个中心块旋转90度，這時總变化数目还要再乘以4⁶/2。此时结果为：

${\displaystyle {\frac {8!\times 3^{8}\times 12!\times 2^{12}}{2\times 2\times 3}}\times {\frac {4^{6}}{2}}=88,580,102,706,155,225,088,000\approx 8.86\times 10^{22}}$

三階魔方也有許多變體，通常是指結構與三階魔方相同但外型不同的魔術方塊，例如粽子魔方，或外型類似但結構不同，例如空心魔方。特別地，三階魔方的許多變體是由魔術方塊愛好者改裝而來[8]。

魔方的还原方法有很多種，以下是其中幾種常见的方法。

层先法(Layer By Layer，缩写为LBL)

維基教科書中的相關電子：三阶魔方解法

這類解法分為以下幾個步驟：[lower-alpha 1]

第一阶段	第二阶段	第三阶段	第四阶段	第五阶段	第六阶段
对顶层十字，还原顶层棱块。	还原顶层角块。	还原中层棱块。	对底层十字，还原底层棱块。	翻转底层角块，对齐底层颜色。 （为便于理解，此处将魔方翻转过来。)	调整底层角块位置，还原完成。

U的轉法，即順時鐘轉動上層

為了記錄下復原、轉亂的過程或公式的步驟，會用“辛马斯特标记”（Singmaster notation）來書寫（由大卫·辛马斯特發明）[13]。書寫方式如下：

• R(Right)、L(Left)、U(Up)、D(Down)、F(Front)、B(Back)分別代表右、左、上、下、前、後層。
• 若是順時针旋轉，則直接寫上符號；若是逆時针旋轉，則在符號後加上「'」或是「i」；若是旋轉180°，則在符號後加上「2」或是「²」。

若要更加詳細紀錄整個過程，還會使用以下符號：

• x、y、z分別代表將整個魔術方塊做R、U、F，因為在速解魔術方塊的時候，並不會總是將一個面朝向自己。
• r、l、u、d、f、b分別代表右、左、上、下、前、後兩層，代表連中間層一起轉。
• M(Middle)、E(Equator)、S(Side)代表旋轉中間層，相當於Rr'、Uu'、Bb'[14]（注意x,y,z和M,E,S對應的方向不一樣）。

截至2022年10月16日的世界紀錄：[6]