主對角線

在線性代數中，一個矩陣 A 的主對角線是收集所有 ${\displaystyle A_{ij}}$滿足 i=j。例如，以下矩陣中，紅色的1的元素就位在主對角線上：

${\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0\\0&\color {red}1&0\\0&0&\color {red}1\end{bmatrix}}}$${\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0\\0&\color {red}1&0\\0&0&\color {red}1\\0&0&0\end{bmatrix}}}$ ${\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0&0\\0&\color {red}1&0&0\\0&0&\color {red}1&0\end{bmatrix}}}$

如果一個矩陣的主對角線以外的元素全為 0，這樣的矩陣就稱作對角矩陣。而主對角線元素的和，即為矩陣的跡數。