偏差信息量准则

定义偏差（）为 ${\displaystyle D(\theta )=-2\log(p(y|\theta ))+C}$，其中 ${\displaystyle y}$ 为数据，${\displaystyle \theta }$ 是模型中的未知参量，${\displaystyle p(y|\theta )}$ 是似然函数，${\displaystyle C}$ 是常量。

有两种计算模型参数的有效数量 ${\displaystyle p_{D}}$的方法。一种是 ${\displaystyle p_{D}={\bar {D}}-D({\bar {\theta }})}$，其中 ${\displaystyle {\bar {\theta }}}$ 是 ${\displaystyle \theta }$ 的期望（Spiegelhalter 等人 2002，p.587）。 第二种是 ${\displaystyle p_{D}=p_{V}={\frac {1}{2}}{\widehat {\operatorname {var} }}\left(D(\theta )\right)}$ （Gelman 等人 2004，p.182）。 有效数量 ${\displaystyle p_{D}}$越大，模型的参数就越多，模型就越容易拟合数据，但也需要更小的偏差。

偏差信息量准则 ${\displaystyle {\mathit {DIC}}}$ 被定义为

${\displaystyle {\mathit {DIC}}=p_{D}+{\bar {D}}}$，

或等效于

${\displaystyle {\mathit {DIC}}=D({\bar {\theta }})+2p_{D}}$。

从第二种定义更能看出它和赤池信息量准则的联系。

一般而言，偏差信息量准则 ${\displaystyle {\mathit {DIC}}}$ 的值越小，模型越好。这一准则的优点是它很容易从马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）模拟产生的样本中计算出来。

• 赤池信息量准则
• 相对熵

• McElreath, Richard. . 2015-01-29 [2018-10-04]. （原始内容存档于2019-03-13） –YouTube.