光学相干断层扫描

在时域光学相干断层扫描中，参考光臂的光路长度可以转换为时间。低相干光源干涉的一个重要特征是相干图样，也就是明暗相间的条纹，仅当光路的长度差小于光源的相干长度时才会发生。这种干涉称为对称干涉仪中的自相关（两个光臂具有相同的反射性）。在光路长度差发生变化的时候，调制的包络也发生改变，而包络的峰值对应着光路的匹配。

两束部分相干的光线的干涉可以用光强的变化来表达

${\displaystyle I=k_{1}I_{S}+k_{2}I_{S}+2{\sqrt {\left(k_{1}I_{S}\right)\cdot \left(k_{2}I_{S}\right)}}\cdot Re\left[\gamma \left(\tau \right)\right]\qquad (1)}$

其中，${\displaystyle I_{S}}$代表光强，${\displaystyle k_{1}+k_{2}<1}$表示相干光线分离比例，${\displaystyle \gamma (\tau )}$被称为相干度，这个函数是一个复数，它是依赖于参考光臂扫描（时间延迟${\displaystyle \tau }$）的干涉的包络与载波的比例。在光学相干断层扫描中，主要的工作就是计算相干度的大小。由于相干的门控效应，相干度可以表示为一个高斯函数[17]

${\displaystyle \gamma \left(\tau \right)=\exp \left[-\left({\frac {\pi \Delta \nu \tau }{2{\sqrt {\ln 2}}}}\right)^{2}\right]\cdot \exp \left(-j2\pi \nu _{0}\tau \right)\qquad \quad (2)}$

其中，${\displaystyle \Delta \nu }$表示光源的频谱宽度，${\displaystyle \nu _{0}}$是光源的中心频率。在等式（2）中，高斯函数包络是光载波调制后的幅度，包络的峰值表示样品被测试的微结构的位置，而幅度则依赖于样品表面的反射性。光载波的频率会受到扫描时干涉仪的光臂移动而产生多普勒效应，其频率可以由扫描的速度来控制。这样，干涉仪臂的移动有两个作用，通过改变光路长度来实现深度扫描和带有多普勒频移的光载波。在光学相干断层扫描中，多普勒频移可以表达为

时域和频域的光学相干断层扫描的干涉信号。

${\displaystyle f_{Dopp}={\frac {2\cdot \nu _{0}\cdot v_{s}}{c}}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad (3)}$

其中 ${\displaystyle \nu _{0}}$ 为光源的中心频率，${\displaystyle v_{s}}$为光路变化的扫描速度，而${\displaystyle c}$ 代表光速。

光学干涉断层扫描的轴向和侧向分辨率是彼此独立的；前者是光源的相干长度，而后者是光学的函数。光源的相干长度，也就是断层扫描的轴向分辨率为

${\displaystyle \,{l_{c}}}$

${\displaystyle ={\frac {2\ln 2}{\pi }}\cdot {\frac {\lambda _{0}^{2}}{\Delta \lambda }}\approx 0.44\cdot {\frac {\lambda _{0}^{2}}{\Delta \lambda }}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (4)}$

在频域光学相干断层扫描中，宽带干涉的信号通过频域分离的探测器来获取，分离的方式可以通过使用可变频率光源在不同时刻的频率的时间编码或者使用如光栅和线性探测器阵列的色散探测器。根据傅立叶变换中的维纳-辛钦定理，信号的自相关函数与其功率谱密度互为傅立叶变换对，因此深度扫描可以通过对获得的频谱进行傅立叶变换立即得到，而不必移动参考光臂[18][19]。这个特点可以极大提高成像的速度，而且可以增强信噪比。然而对多种波长的并行检测限制了扫描的范围，光源的频谱宽度也限定了轴向的分辨率。

空间编码的频域光学相干断层扫描通过将不同光学频率的光线分散透射在探测器阵列上来提取空间信息（参见图4）。这样，仅仅通过一次照射就可完成一次对深度的扫描。虽然理论上空间编码频域扫描所获取的信号信噪比较高，但由于探测器的动态范围与光敏二极管相比较小，会造成信噪比的损失。在使用1300纳米波长工作的时候，由于在这个波长区域动态范围的问题并不严重，因此信噪比的损失尚可接受。

这种方法的缺点是信噪比会出现严重下降的情况，信噪比的下降和零延迟的距离成正比。由于探测器的波长受限，信噪比依赖于深度以sinc函数的形式衰减。这是由于一个像素其实探测到的是光学频谱区域的一段，而不是单一的频率，对其进行傅立叶变换就会产生sinc函数。另外，频谱探测器中的色散元件一般也无法将光线依其频率线性投射在探测器上，而通常是按照频率的倒数投射，这种非线性效应会进一步的降低信号的质量。但是随着具有更多像素的新一代的CCD元件或光敏二极管阵列，信噪比的下降并不是一个严重的问题。此外，合成阵列外差检测可以作为解决这一问题的另一个手段，而不需要使用高色散的元件。

时间编码频域光学相干断层扫描试图将时域扫描和空间编码频域扫描的优点结合起来。在这种技术中，频谱中的不同成分不是在空间上区分的而是在时间上区分。通过滤波或者调节生成波的频率可以产生连续频率的光波，而频谱可以在进行傅立叶变换之前重建出来。通过使用扫频光源（例如频率扫描激光），采用的光学设备会比空间编码频域扫描的方式更简单，如图3所示，而扫描的问题则由光源频率的变化来解决。这种扫描方法的主要优势是可以提供高信噪比的信号，而扫频激光光源的瞬时带宽很小，通常只有20千赫-200千赫，它的缺点则是波长的非线性，这个问题在扫描频率较高的时候尤其严重。在高频率下的带宽展宽会使其对扫描时的运动或样品的运动高度敏感。

基于单点光学相干断层扫描的系统必须对样品从两个维度进行扫描，然后使用扫描时通过参考光臂轴向扫描的相干门控效应所得到的深度信息来重建三维图像。二维的侧面扫描通过使用电子机械手段移动样品来实现[19] 。这种电子机械系统一般使用一个平移平台和一个微机电扫描系统[20]。

在并行光学相干断层扫描系统中，样品采用全场照明的方式，使用电荷耦合器件（CCD）照相机将样品的像记录下来，因此不必使用机电方式来进行侧面扫描。通过移动参考镜面来记录连续的正面图像，随后可以重建出三维的图像。这种利用照相机的三维光学相干断层扫描曾经使用多种技术实现，包括相位步进技术[21]、林尼克干涉仪测量几何相位移动技术[22]、双照相机外差检测技术[23]、以及使用晶振参考镜面和轴向平移平台的林尼克干涉仪[24]等不同技术。这种并行扫描方式的核心必须使用非常快速的CCD照相机，或者采用高频振动参考镜面的方式来跟踪断层扫描载波的高频变化。

有人曾经使用一个二维的智能探测器阵列来演示全场光学相干断层扫描的技术。这个探测器阵列采用了2微米互补金属氧化物半导体（CMOS）工艺[25]。采用了这个探测器阵列的光学设备与图3相似，相对来说比较简单。这个智能探测器阵列中有58x58 个像素，每个像素都可以作为一个单独的光敏二极管，包含了自己的硬件解调电路。