利特尔-帕克斯效应

1950年，弗里茨·伦敦在他的文章中定义了类磁通 ${\displaystyle \Phi '}$：

${\displaystyle \Phi '=\Phi +{\frac {m^{*}c}{e^{*2}}}\oint {\frac {\mathbf {J} _{s}\cdot d\mathbf {s} }{|\psi |^{2}}}}$

其中 ${\displaystyle \Phi =\oint \mathbf {A} \cdot d\mathbf {s} }$ 为传统意义上的磁通量。弗里茨·伦敦提出在多连通的超导体中，类磁通的取值离散，且为 ${\displaystyle {\frac {hc}{e^{*}}}}$ 的整数倍[6]。

当时弗里茨·伦敦假设有效电荷e^*的大小为e；但在1961年，Deaver 和 Fairbank 的实验将磁通量量子确定为${\displaystyle {\frac {hc}{2e}}}$，即 ${\displaystyle e^{*}}$ 实际上是 ${\displaystyle 2e}$[7]。这一结果展示了超导电子的配对[8]。

然而，因为 Deaver 和 Fairbank 使用的是外壳较厚的空心圆柱体，所以类磁通 ${\displaystyle \Phi '}$ 中的 ${\displaystyle \mathbf {J} _{s}}$ 一项等于零，即无法区分 ${\displaystyle \Phi '}$ 和 ${\displaystyle \Phi }$ [5]。1962年，利特尔和帕克斯制备出薄壳空心圆柱超导体，发现样品在超导转变温度附近的磁阻随磁场的变化而振荡（其周期相关于磁通量量子 ${\displaystyle \Phi _{0}}$），间接证实了类磁通 ${\displaystyle \Phi '}$ 的量子化。

利特尔-帕克斯实验的示意图。

利特尔和帕克斯在文章中描述的样品制备方法是：首先，将一滴G.E. 7031水泥置于两根电线的末端后，迅速将两根电线拉开至一臂的距离。经过反复尝试，直径约为一微米的丝线可被拉制出来。接着，丝线被固定于一个凹槽中匀速旋转，运用蒸镀可以在丝线上沉积出均匀厚度的金属薄膜。因为薄于900 Å 的锡在水泥表面无法形成完整连续的薄膜，所以还需先在表面沉积厚度为25 Å 的金薄层。在此基础上，厚度为375 Å 的锡薄层被成功地生长出来。[1]

伦敦方程预言了磁通量的量子化，但无法得出利特尔-帕克斯效应。对利特尔-帕克斯效应的分析需要用到金兹堡－朗道理论或BCS理论。超导空心薄壁圆柱体的转变温度 T_c 可由下式给出[1][5]：

${\displaystyle \Delta T_{c}={\frac {\hbar ^{2}}{16m^{\ast }R^{2}}}\left({\frac {2e}{hc}}\Phi +n\right)^{2}}$

其中 R 为圆柱体的半径，n 为任意整数。

然而，利特尔和帕克斯没有去直接测量 T_c，只通过测量电阻间接地说明了 T_c 的周期性行为[1]。之后的理论分析[9]在考虑了其他各方面因素对 T_c 的影响后，较为令人满意地解决了一系列关键问题，成功地将理论和实验联系在了一起。

不同温度下的利特尔-帕克斯（LP）振荡。

利特尔-帕克斯效应被广泛地作为对庫柏對机制的一种证明，例如应用在对超导体-绝缘体转变的研究中[10][11][2]。这里的难点是如何将利特尔-帕克斯振荡和其他效应分离开。