压缩子

压缩子是非线性微分方程的一个行波解

压缩子

下列微分方程

${\displaystyle u_{t}+(u^{2})_{x}+(u^{2})_{xxx}=0\,}$

有一个行波解：

${\displaystyle u(x,t)={\begin{cases}{\dfrac {4\lambda }{3}}\cos ^{2}((x-\lambda t)/4)&{\text{if }}|x-\lambda t|\leq 2\pi ,\\\\0&{\text{if }}|x-\lambda t|\geq 2\pi .\end{cases}}}$

这是一个压缩子