周长

周長（英語：）指封閉曲線一周的長度（可以代號 $P$ 表示）。

公式

圖形	周長	變數
圓形	$2\pi r=\pi d$	$r$ 為圓的半徑， $d$ 為圓的直徑。
三角形	$a+b+c$	$a,b,c$ 分別為三角形的三邊長。
正方形、菱形	$4a$	$a$ 為正方形的邊長。
矩形	$2\left(l+w\right)$	$l$ 為長方形的長， $w$ 為長方形的寬。
等邊多邊形	$na$	$n$ 為邊的數量， $a$ 為邊長。
正多邊形	$2nb\sin \left({\frac {\pi }{n}}\right)$	$n$ 為邊的數量， $b$ 為正多邊形中心到頂點的距離。
任意多邊形	$\sum _{i=1}^{n}{a_{i}}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{n}$	$a_{i}$ 為第 $i$ 個邊的長度，其中 $i=1,2,3,\cdots ,n$ 。

與面積的關係

對於同一面積的 $n$ 邊形，正 $n$ 邊形的周長最短。
對於同一面積的任意多邊形，圓形的周長最短。
對於同一周長的 $n$ 邊形，正 $n$ 邊形的面積最大。
對於同一周長的任意多邊形，圓形的面積最大。

三維圖形

周長只適用於二維圖形（平面、曲面）上，三維圖形（立體圖形）如柱體、錐體、反棱柱、球体、圆柱、圆锥等無法以周長表示其邊界大小，但可使用表面積表示其所有面的面積和。

參見

等周定理

外部链接

维基词典中的词条「」。

埃里克·韦斯坦因. . MathWorld.
埃里克·韦斯坦因. . MathWorld.

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