均時差

早在巴比倫時代，巴比倫人就知道太陽每日的運動是不規則的，在托勒密的《天文學大成》就有一章（第三冊第九章）專門說明如何計算。但是，他沒有把均時差的修正普遍應用在對其它天體的計算上。

17世紀末，人們發明了擺鐘，有了可靠的計時器，但均時差仍然是使用托勒密定義的古董說詞來解釋，除了天文學家，沒有人認為這是件重要的事。只有當機械的鐘錶要取代已經為人類服務了數個世紀的日晷的時候，為了區別時鐘的時間和日晷的時間，這才成為一個議題：視太陽時（或真太陽時）是經由日晷顯示的太陽時，而「平太陽時」是由鐘錶顯示的平均時間。

直到1833年，均時差在英國的航海年曆和天文星曆表中依然是欠缺的。在這之前，年曆上的時間都是視太陽時，因為船舶上的時間都是靠著觀測太陽來決定的。在一些需要平太陽時的特殊觀測場合中，才會在視太陽時之後附加均時差。從1834年起，因為大多數的船舶都有了準確的計時器，所有的時間顯示才改用平太陽時。只有在需要視太陽時的特殊觀測場合，才會以相反的符號將均時差附加給平太陽時。

上述兩種效應有不同的週期、振幅和相位，所以兩者結合在一起的結果是不規則的波浪起伏，在曆元J2000的數值如下：

均時差（E.T.）= 視太陽時 − 平太陽時。 正值：太陽移動得比較快並且較早過中天，或是日晷的時間早於平太陽時。每年都會有微量的變化，但每四年一閏會重置這種變化。 精確的均時差曲線和地球儀上的八字曲線的形狀會因為軌道離心率和軌道傾角的改變，以世紀的長度為單位逐漸的改變。在目前的時段，這兩個值都在逐漸減少中，但是在實際上它們增減的變化是以數萬年的時標為單位在變化著。當離心率由目前的0.0167變化達到0.047時，離心率的效應會使軌道傾角的影響變得無足輕重，使得均時差的曲線上每年只有一個極大值與極小值。 在較短的時間尺度下（數千年），春分點和近日點日期的改變會顯得比較重要。這種現象是由進動造成的，在與背景恆星比較下晝夜平分點逐漸在退行，但在目前的討論中可以被忽略，因為格里曆在設計上會將春分的日期維持在3月21日的（至少我們有強烈的企圖）。近日點的移動是向前的，大約是每世紀1.7日。例如，1246年的近日點落在12月22日，也是冬至點，這時兩者的波形均在零點的位置，因此均時差的曲線是對稱的。在這之前，2月的極小值大於11月的極大值；並且5月的極大值大於7月的極小值。與現在的圖表（如下圖所示）比較，可以看出經過數個世紀均時差的變化是很明顯的。例如，與從托勒密的數據製作的均時差圖比較。

如果指針（產生陰影的鑄件）沒有邊緣而只是一個點（也就是板上的洞），可以追蹤光的陰影在一日期間所形成的曲線。如果陰影被投射在一個平面上，這時所形成的曲線通常都是二次曲線中的雙曲線，因為太陽運動的圈子和指針投射的陰影定義出了一個錐體，但在春分點和秋分點，錐體退化成平面而投影的曲線成為直線。雖然每日的曲線都是不同的雙曲線，但是經過修正後的時間標記依然可以標示在曲線上。不幸的是，每一條雙曲線對應於不同的兩日，各自對應在不同半年中的一日，而這兩日的修正值是不一樣的。最簡便的妥協方法是採用平太陽時並在曲線的正午期間顯示正確的陰影點來修正，而這些點所形成的曲線可以組成一個8字型的圖形；經由比較8字型曲線與平正午線的時間差，就可以修正當日的均時差。

均時差是由兩個周期各自為一年與六個月的正弦曲線疊加而成的，他可以用近似的算式表達：

${\displaystyle E=9.87\sin(2B)-7.53\cos(B)-1.5\sin(B)\!\,}$

此處 ${\displaystyle E\!\,}$ 以分為單位，並且

${\displaystyle B=360^{\circ }(N-81)/364\!\,}$ ，如果正弦和餘弦的參數以度為單位，

或

${\displaystyle B=2\pi (N-81)/364\!\,}$ ，如果正弦和餘弦的參數以徑為單位。

${\displaystyle N\!\,}$ 是日數，也就是：在1月1日，${\displaystyle N=1}$；在1月2日，${\displaystyle N=2}$；依此類推。

下面的圖是目前的均時差圖：

均時差

年復一年，主要是閏年的影響，均時差的變化可以達到20秒。.

均時差的變化每24.23年會移動一日的對應位置，從1683年至1998年的變動已經達到13日。

• 平太陽
• 真太陽

• J. Meeus, Mathematical astronomy morsels, ISBN 0-943396-51-4

• DestinyNet 命理網 真太陽時/均時差計算程式 （页面存档备份，存于）
• Novel Visualisation of Equation of Time - Constantly updated
• Table giving the Equation of Time and the declination of the sun for every day of the year
• Sundials on the Internet （页面存档备份，存于）
• The equation of time described on the Royal Greenwich Observatory website
• An analemma site with many illustrations （页面存档备份，存于）
• The Equation of Time and the Analemma, by Kieron Taylor
• An article by Brian Tung containing a link to a C program using a more accurate formula than most (particularly at high inclinations and eccentricities). The program can calculate solar declination, Equation of Time, or Analemma.
• Doing calculations using Ptolemy's ephemeres, such as his E.T. graph （页面存档备份，存于）
• A dynamic and unique Equation of Time visualisation.
• Equation of Time function for Excel, CAD or other programs. The Sun API is free and extremely accurate. For Windows computers.
• The equation of time correction-table （页面存档备份，存于） A page describing how to correct a clock to a sundial.
• An example （页面存档备份，存于） of an Audemars Piguet mechanical wristwatch containing this concept as a complication, including a description of the implementation in horology and several videos/animations.
• Two more examples of a mechanical wristwatch containing this complication, manufactured by Blancpain: Part 1 Part 2.