塔別脫數

塔別脫數3·2ⁿ−1 的二進制表示法長度會是n+2位，其中一開始會是（二進制下的） 10，接下來是n位數的1。

頭幾個塔別脫數的質數（塔別脫質數或321質數）是：

2, 5, 11, 23, 47, 191, 383, 6143, 786431, 51539607551, 824633720831, ... （OEIS數列A007505）

若針對 n, n-1 的塔別脫數，以及${\displaystyle 9\cdot 2^{2n-1}-1}$都是質數，則可以用下方式找到一對相亲数：

${\displaystyle 2^{n}(3\cdot 2^{n-1}-1)(3\cdot 2^{n}-1)}$, ${\displaystyle 2^{n}(9\cdot 2^{2n-1}-1).}$

例如，n = 2時的塔別脫數11是質數，n−1 = 1的塔別脫數5也是質數，而第三項71也是質數。因此將2²=4和5, 11相乘，得到220，其正因數和是284。4乘71是284，其其正因數和是220。

目前已知滿足上述條件的 n 有2, 4, 7，對應的塔別脫質數，對應 n 的是 11, 47, 383，對應 n-1 的是5, 23, 191，第三項是71, 1151, 73727。其相亲数對是(220, 284), (17296, 18416), (9363584, 9437056)。