壓強梯度力

合力${\displaystyle G=-{\frac {1}{\rho }}\nabla }$

其中${\displaystyle \nabla =-{\frac {1}{\rho }}({\frac {\partial p}{\partial x}}{\vec {i}}+{\frac {\partial p}{\partial y}}{\vec {j}}+{\frac {\partial p}{\partial z}}{\vec {k}})}$

可根据下列公式分别计算X，Y，Z方向上的气压梯度力：

X方向： ${\displaystyle {\frac {F_{x}}{m}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dp}{dx}}}$

Y方向： ${\displaystyle {\frac {F_{y}}{m}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dp}{dy}}}$

Z方向： ${\displaystyle {\frac {F_{z}}{m}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dp}{dz}}}$

水平气压梯度力是气压梯度力在水平方向上的分量，它用来描述空氣的水平運動。

水平方向上，气压梯度力可以用下式计算：

${\displaystyle G_{h}=-{\frac {1}{\rho }}\nabla p_{h}}$

其中${\displaystyle \nabla p_{h}={\frac {\partial p}{\partial x}}{\vec {i}}+{\frac {\partial p}{\partial y}}{\vec {j}}={\frac {\partial p}{\partial n}}\approx {\frac {\vartriangle p}{\vartriangle n}}}$

${\displaystyle \vartriangle p}$为水平方向上相距为${\displaystyle \vartriangle n}$的两点气压差。[1]

${\displaystyle G_{z}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial z}}}$