複化
數學中,實數域上的向量空間V的複化是在複數域上對應的向量空間VC,就是說它有與V相同的維數,V在實數域上的基可以作為VC在複數域上的基。
例如設V包含m×n實矩陣,則VC包含m×n複矩陣。
不依賴於基的定義是取V和複數在實域上的張量積:
- 。
複向量空間有額外結構:典範複共軛運算。因為以包含在內,複共軛運算可定義為。這運算常記作或。
相反地,給出複向量空間,並有複共軛運算,作為複向量空間同構於的實子空間的複化。也就是說,所有帶有複共軛運算的複向量空間都是實向量空間的複化。
例如有標準共軛運算,那麼。
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