夏皮罗引理

夏皮罗引理（英語：）是李代數上同調論中的一條定理。

假設

g 是李代數

M 是g-模

C^.(g,M) 是Chevalley鏈序列((en:Chevalley complex))，[1]

这样

g 的上同調 Hⁿ(g,M) 定義為 C^. 的上同調。

再假設

h 是 g 的子代數

M 是 h-模

Coind_h^gM := Hom_U(h)(U(g)--->M) 是逆誘導表示 [2]

这样 夏皮罗引理[3]是

Hⁿ(g, Coind_h^gM) ≃ Hⁿ(h,M).

證明

参见[4]。