多项式时间归约

从问题A到问题B（两个通常都需要是决定性问题）的多项式时间多一规约，是将问题A的输入转换成问题B的输入的多项式算法，使得转换后的问题与原问题有相同的输出。问题A的实例x，可以通过此转换為问题B的实例y，将y输入解决问题B的算法，然后返回它的输出。多项式时间多一规约也被称为Karp规约，以理查德·卡普命名。这种类型的规约被表示为${\displaystyle A\leq _{m}^{P}B}$或${\displaystyle A\leq _{p}B}$。[4][5]

从问题A到问题B（两个都是决定性问题）的多项式时间真值表规约，是将问题A的输入转换成固定数量个问题B的输入的多项式算法，使得原问题的输出可以被表示为问题B输出的函数。将 B 的输出映射到 A 的输出的函数对于所有输入必须相同，所以它可以用真值表表示。 这种类型的归约可以用表达式${\displaystyle A\leq _{tt}^{P}B}$来表示。[6]

从问题 A 到问题 B 的多项式时间图灵规约是一种算法，它需要调用问题 B 的子程序多项式次，以及这些子程序调用之外的多项式时间来解决问题 A。 多项式时间图灵规约也称为库克规约，以史蒂芬·库克命名。 这种类型的归约可以用表达式${\displaystyle A\leq _{T}^{P}B}$来表示。[4]多一归约可以被视为图灵归约的受限变体，其中对问题 B 的子程序的调用次数恰好为 1，且归约返回的值与子程序返回的值相同。