宇宙中微子背景輻射

宇宙微波背景輻射的溫度已經由實驗測定。宇宙中微子背景輻射的溫度可以通過理論估計。在中微子同其他物質解耦之前，宇宙主要由中微子、電子、正電子和光子構成，並處於熱平衡狀態。當溫度降低到大約6987400544121750000♠2.5 MeV時，中微子同其他物質發生分離。這時中微子和光子還處在同一溫度。當溫度進一步下降到電子的質量時，絕大多數電子和正電子發生湮滅，釋放出巨大的能量。光子在吸收了這些能量和熵后溫度升高。如果我們假設宇宙的熵在電子-正電子湮滅後保持不變，那麽光子在電子-正電子湮滅之前和之後的溫度比就是今天光子和中微子的溫度比。因為

${\displaystyle \sigma \propto gT^{3}}$,

這裏的σ是宇宙的熵，g是粒子的有效自由度，T是溫度。所以

${\displaystyle \left({\frac {g_{0}}{g_{1}}}\right)^{1/3}={\frac {T_{1}}{T_{0}}}}$,

T₀和T₁分別代表電子-正電子湮滅前、後的溫度。電子-正電子湮滅后的宇宙溫度，即宇宙微波背景輻射的溫度。g₀由粒子本身決定:[3]

• 光子：g₀=2，因爲它們是玻色子。

• 電子：g₀=2；正電子：g₀=7/8。它們都是費米子。

對光子來説，g₁=2。所以

${\displaystyle {\frac {T_{\nu }}{T_{\gamma }}}=\left({\frac {4}{11}}\right)^{1/3}}$

宇宙微波背景輻射的溫度T_γ等於7000272500000000000♠2.725 K。[4]所以我們得出宇宙中微子背景輻射的溫度T_ν約等於7000195000000000000♠1.95 K。

上述討論僅適用於零靜止質量的中微子。