定義域著色

實數值函數 f : ℝ → ℝ (例如 f(x) = x²) 可以被 繪製在二維平面的直角坐標系上[7]。

複數值函數 g : ℂ → ℂ 雖然只有一個變數，但是因為是複數，因此需要使用複數高斯平面才能呈現。高斯平面是一個二維的空間，而要表示的定義域和值域也都是複數域，因此各需要2個維度，因此要完全呈現複變函數圖形需要使用四維空間才能呈現，這使得複變函數難以在三維空間中可視化。有一種描述全纯函数的方式是使用黎曼曲面[8]。

給定一個複數${\displaystyle z}$，其可以被表示為${\displaystyle z=a+bi}$形式，也可以表示成${\displaystyle z=re^{i\theta }}$，其輻角${\displaystyle \theta }$是一個角度值，可以使用有週期性的資料表示，例如顏色的色調，其模${\displaystyle r=\left|z\right|}$可由強度或強度變化表示。色調的排列是任意的，但通常會以色相環的色調為主，例如色相環複變函數圖形[9][10]。有時複數的輻角會由特定的梯度表示，而不使用色調表示。