密码体制

密碼學中,密码体制英語:)是一套密碼學算法,用以提供某種安全性,如機密性(對應算法稱為加密)。 [1]

典型的密碼體制有三部分:密钥生成加密解密。而「密碼」(或)一詞,有時則僅指加密與解密這對算法。相比之下,密碼體制則包含密钥生成算法,所以有時用作強調其重要性。故「密碼體制」常用於討論公鑰技巧,而「密碼」和「密碼體制」皆會用於討論對稱密鑰加密技巧。

嚴格定義

密码学中,密码体制是满足以下条件的五元组

  1. 表示所有可能的明文有限集,稱為明文空間
  2. 表示所有可能的密文的有限集,稱為密文空間
  3. 表示所有可能的密钥的有限集,即密钥空间
  4. 对任意,均存在一个确定的加密規则,是的函數。是該些加密函數組成的集合。
  5. 同樣对任意,均存在確定的解密規則,是的函數。為該些解密函數的集合。
  6. 最後,對每個公鑰,存在私鑰使得對全部成立。[2]

以上定義中,並未分辨加密法是對稱密鑰加密還是公开密钥加密。若僅考慮加密與解密鑰相等的情況,則末三個條件可改寫為:

对任意,均存在一个确定的加密法则,和对应解密法则;并对每一组,都对任意明文[3]

末一項保证了使用加密方式对明文进行加密後,也可用相应的解密方式对密文进行解密,得到原本的明文。該條件推出,加密方式必须是一个单射函数,即不同明文加密后不可对应相同密文。如果密文空间和明文空间一样,那么这个加密方式就是一个置换

古典例子有凱撒密碼,其加密方式是字母表的一個置換。現代例子則有RSA密码体制。

参考

  1. Menezes, A.; Oorschot, P. van; Vanstone, S. 5th. CRC Press. 1997. ISBN 0-8493-8523-7 (英语).
  2. Buchmann, Johannes A. 2nd. Springer. 13 July 2004. ISBN 0-387-20756-2 (英语).
  3. Douglas. R. Stinson; 冯登国(译). 第二版. 电子工业出版社. 2003. ISBN 7505384651.
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