映射

这个术语有时用来表示函数谓词（Functional predicate），在那里函数是集合论中谓词的模型。

设${\displaystyle A,B}$是两个非空集合，若对${\displaystyle A}$中的任一元素${\displaystyle x}$，依照某种规律或法则${\displaystyle f}$，恒有${\displaystyle B}$中唯一确定的元素${\displaystyle y}$与之对应，则称此对应规律或法则${\displaystyle f}$为一个从${\displaystyle A}$到${\displaystyle B}$的映射。

记作 ${\displaystyle f:A\rightarrow B}$ 或 ${\displaystyle f:x\mapsto y}$

並且，称集合${\displaystyle A}$为映射${\displaystyle f}$的定义域，集合${\displaystyle B}$为映射${\displaystyle f}$的到达域；称${\displaystyle y}$为${\displaystyle x}$的像，${\displaystyle x}$为${\displaystyle y}$的原像[3]。

记作 ${\displaystyle y=f(x)}$

此外，称集合${\displaystyle R_{f}}$为映射${\displaystyle f}$的值域，

记作 ${\displaystyle R_{f}=\left\{f(x)|x\in A\right\}}$ 或 ${\displaystyle R_{f}=f(A)}$

${\displaystyle R_{f}}$ 称为${\displaystyle A}$在${\displaystyle f}$作用下的像。