尾调用

尾调用 （tail call） 指的是一个函数的最后一条语句也是一个返回调用函数的语句。在函数体末尾被返回的可以是对另一个函数的调用，也可以是对自身调用（即自身递归调用）。[1]

尾调用可能位于一个函数语法上最后的位置：

function foo(data) {
    a(data);
    return b(data);
}

在这里，a(data)、b(data) 都是函数调用，但是 b(data) 是函式返回前的最后运行的东西，所以也是所谓的尾位置。然后，并非所有的尾调用都必须在一个函数语法上最后的位置。考虑：

function bar(data) {
    if ( a(data) ) {
        return b(data);
    }
    return c(data);
}

在这里，b、c 的调用都在尾位置。这是因为尽管 b(data) 不在 bar 语法上最后的位置，它是 if 叙述其中一个分支最后的位置。

现在考虑以下代码：

function foo1(data) {
    return a(data) + 1;
}

function foo2(data) {
    var ret = a(data);
    return ret;
}

function foo3(data) {
    var ret = a(data);
    return (ret === 0) ? 1 : ret;
}

在这里，a(data) 处于 foo2 的尾位置，但不处于 foo1 或 foo3 的尾位置。这是因為程序必須返回這2個 a 函數的调用以檢查、更動 a 的返回值。

传统模式的编译器对于尾调用的处理方式就像处理其他普通函数调用一样，总会在调用时创建一个新的栈帧（stack frame）并将其推入调用栈顶部，用于表示该次函数调用。[1]

当一个函数调用发生时，电脑必须 “记住” 调用函数的位置 —— 返回位置，才可以在调用结束时带着返回值回到该位置，返回位置一般存在调用栈上。在尾调用这种特殊情形中，电脑理论上可以不需要记住尾调用的位置而从被调用的函数直接带着返回值返回调用函数的返回位置（相当于直接连续返回两次）。尾调用消除即是在不改变当前调用栈（也不添加新的返回位置）的情况下跳到新函数的一种优化（完全不改变调用栈是不可能的，还是需要校正调用栈上形式参数与局部变量的信息。[2]）

由于当前函数帧上包含局部变量等等大部分的东西都不需要了，当前的函数帧经过适当的更动以后可以直接当作被尾调用的函数的帧使用，然后程序即可以跳到被尾调用的函数。产生这种函数帧更动代码与 “jump”（而不是一般常规函数调用的代码）的过程称作尾调用消除(Tail Call Elimination)或尾调用优化(Tail Call Optimization, TCO)。尾调用优化让位于尾位置的函数调用跟 goto 语句性能一样高，也因此使得高效的结构编程成为现实。

然而，对于 C++ 等语言来说，在函数最后 return g(x); 并不一定是尾递归——在返回之前很可能涉及到对象的析构函数，使得 g(x) 不是最后执行的那个。这可以通过返回值优化来解决。

尾递归在普通尾调用的基础上，多出了2个特征：

• 在尾部调用的是函数自身 （Self-called）；
• 可通过优化，使得计算仅占用常量栈空间 (Stack Space)。

对函数调用在尾位置的递归或互相递归的函数，由于函数自身调用次数很多，递归层级很深，尾递归优化则使原本 O(n) 的调用栈空间只需要 O(1)。因此一些编程语言的标准要求语言实现进行尾调用消除，例如 Scheme[3][4]與 ML 家族的語言。在 Scheme 中，語言標準還將尾位置形式化，指定了各種語法中允許尾調用的地方[5]。

以 Python 为例，主要区分普通递归和尾递归对栈空间的使用[6]：

def recsum(x):
  if x == 1:
    return x
  else:
    return x + recsum(x - 1)

调用recsum(5)为例，SICP中描述了相应的栈空间变化[7]：

recsum(5)
5 + recsum(4)
5 + (4 + recsum(3))
5 + (4 + (3 + recsum(2)))
5 + (4 + (3 + (2 + recsum(1))))
5 + (4 + (3 + (2 + 1)))
5 + (4 + (3 + 3))
5 + (4 + 6)
5 + 10
15

可观察，堆栈从左到右，增加到一个峰值后再计算从右到左缩小，这往往是我们不希望的，所以在C语言等语言中设计for, while, goto等特殊结构语句，使用迭代、尾递归，对普通递归进行优化，减少可能对内存的极端消耗。修改以上代码，可以成为尾递归：

def tailrecsum(x, running_total=0):
  if x == 0:
    return running_total
  else:
    return tailrecsum(x - 1, running_total + x)

或者使用迭代：

for i in range(6):
  sum += i

对比后者尾递归对内存的消耗：

tailrecsum(5, 0) 
tailrecsum(4, 5) 
tailrecsum(3, 9)
tailrecsum(2, 12) 
tailrecsum(1, 14) 
tailrecsum(0, 15) 
15

则是线性的。

在 Perl 里，程序员可以直接用一种带有函数名称的 “goto” 叙述变体：goto &NAME; 直接使用尾调用[8]。

在程序语言实现中，消除尾递归里的尾调用比消除一般的尾调用容易很多。举例来说，Java 虚拟机（JVM）的实现会消除尾递归里的尾调用（因为重新使用了原来的调用栈），但是不会消除一般的尾调用（因为改变了的调用栈）。Scala 等同样基于 JVM 平台的语言可以有效地实现单个函数的尾递归优化，但是对于多个函数的相互尾递归就无法优化了。

JavaScript则原本不支持尾调用优化，到其第6代语言核心标准“ECMAScript 6”开始规定程序引擎应在严格模式下使用尾调用优化。而且ECMAScript 6限定了尾位置不含闭包的尾调用才能进行优化。[1]

对于直接生成汇编的编译器，尾部调用消除很简单：只要校正栈上的形参之后把 “call” 的机器码换成一个 “jump” 的就行了。从编译器的观点，以下代码

function foo()
   return a()

先会被翻译成（这是合法的 x86 汇编）：

foo:
 call a
 ret

然后，尾部调用消除指的是将最后两个指令以一个 “jump” 指令替换掉：

foo:
 jmp a

在 a 函數完成的時候，它会直接返回到 foo 的返回地址，省去了不必要的 ret 指令。

函数调用可能带有参数，因此生成的汇编必须确保被调用函数的函数帧在跳过去之前已设置好。举例来说，若是平台的调用栈除了返回位置以外还有函数参数，编译器需要输出调整调用栈的指令。在这类平台上，考虑代码：

function foo(data1, data2)
   a(data1)
   return b(data2)

其中 data1、data2 是参数。编译器会把这个代码翻译成以下汇编：

foo:
  mov  reg,[sp+data1] ; 透过栈指针（sp）取得 data1 并放到暂用暂存器。
  push reg            ; 将 data1 放到栈上以便 a 使用。
  call a              ; a 使用 data1。
  pop                 ; 把 data1 從栈上拿掉。
  mov  reg,[sp+data2] ; 透过栈指針（sp）取得 data2 並放到暂用暂存器。 
  push reg            ; 将 data2 放到栈上以便 b 使用。 
  call b              ; b 使用 data2。
  pop                 ; 把 data2 從栈上拿掉。
  ret

尾部调用优化会将代码变成：

foo:
  mov  reg,[sp+data1] ; 透过栈指针（sp）取得 data1 并放到暂用暂存器。
  push reg            ; 将 data1 放到栈上以便 a 使用。
  call a              ; a 使用 data1。
  pop                 ; 把 data1 從栈上拿掉。
  mov  reg,[sp+data2] ; 透过栈指針（sp）取得 data2 並放到暂用暂存器。  
  mov  [sp+data1],reg ; 把 data2 放到 b 预期的位置。
  jmp  b              ; b 使用 data2 並返回到调用 foo 的函数。

更改后的代码不管在执行速度或是栈空间的使用上的效能都比较好。

由于很多 Scheme 的编译器使用 C 作为中间目标语言，问题可转化为如何在 C 里在不让栈向上增长的前提下实现尾部递归（假设 C 的编译器不优化尾部调用）。很多实现透过一种叫做弹跳床 (trampoline)的装置，也就是一块不断进行函数调用的代码。所有函数代码的加载过程都透过这个弹跳床。当一个函数需要调用另一个函数时，它不是直接调用该函数，而是将该函数的位置、该调用使用的参数等信息传递给弹跳床，让爱插手的弹跳床去代为执行。这样就可以确保 C 的栈不会向上增长并且可以让迭代无限地继续。

用 Groovy、Visual Basic .NET、C# 等等支持高阶函数的语言实现弹跳床是可能的[9]。

对所有函数调用使用蹦床，相比常规的C调用有着高昂的开销，所以至少有一个Scheme编译器即Chicken，使用了首先由Henry Baker听从Andrew Appel未发表建议而描述的一种技术[10]。在其中使用常规的C调用，但是在每次调用前检查栈的大小。当栈达到它的最大允许大小的时候，在栈上的对象经由Cheney算法而被垃圾回收，所有存活数据都将移动到分立的堆之内。随后栈被回缩（弹出），而程序恢复到紧邻垃圾回收之前保存的状态。Baker声称：“Appel的方法通过偶尔的跳下帝国大厦而避免了大量的小型蹦床弹跳”[10]。垃圾回收确保了相互尾递归可以无限的继续。但是这种方法要求C函数调用都永不返回，因为不能保证它的调用者的栈帧仍然存在；故而它涉及到对程序代码的更加戏剧性的内部重写，即将其改为续体传递风格。

• Harold Abelson, Gerald Jay Sussman, Julie Sussman. [计算机程序的构造和解释]. Cambridge, MA: MIT Press. 1996 [2011]. ISBN 0-262-01153-0. （原始内容存档于2018年3月9日） （英语）.