循環論證

最簡化的循環證成是用論點自己支持自己，例如：

小明有罪，因為他有罪。

「小明有罪」和「他（小明）有罪」很顯然是表達相同的命題，因此原論述只涉及一個命題：

• ${\displaystyle p_{1}}$：小明有罪

可分析為這樣的結構：${\displaystyle p_{1}\leftarrow p_{1}}$，故為循環證成。

複雜一點的循環證成是繞一圈支持自己，例如：

• 甲：小明是音樂神童，因為他很懂音樂。
• 乙：怎麼知道小明很懂音樂？
• 甲：因為小明是音樂神童。[1]

甲的論述涉及兩個命題：

• ${\displaystyle p_{1}}$：小明是音樂神童。
• ${\displaystyle p_{2}}$：小明很懂音樂。

可分析為這樣的結構：${\displaystyle p_{1}\leftarrow p_{2}\leftarrow p_{1}}$，故為循環證成。

更複雜的支持結構實例如：

• 甲：聖經寫的都是對的。
• 乙：怎麼知道聖經寫的都是對的？
• 甲：因為聖經是上帝寫的，而且上帝不會說謊也不會犯錯。
• 乙：怎麼知道聖經是上帝寫的，而且上帝不會說謊也不會犯錯的？
• 甲：因為聖經這麼寫。[4]

甲的論述涉及以下命題：

• ${\displaystyle p_{1}}$：聖經寫的都是對的（待證明）
• ${\displaystyle p_{2}}$：聖經是上帝寫的，而且上帝不會說謊也不會犯錯（待證明）
• ${\displaystyle p_{3}}$：聖經寫著：聖經是上帝寫的，而且上帝不會說謊也不會犯錯（可翻查《聖經》證明）

從言論上看，甲的論述是：${\displaystyle p_{1}\leftarrow p_{2}\leftarrow p_{3}}$，乍看之下不似循環證成。

然而，單就「聖經寫著：聖經是上帝寫的，而且上帝不會說謊也不會犯錯」並不足以支持「聖經是上帝寫的，而且上帝不會說謊也不會犯錯」，還必須加上「聖經寫的都是對的」這個條件才充分。因此，甲的第三句話應視為「因為聖經這麼寫，而且聖經寫的都是對的。」亦即視作由${\displaystyle p_{3}}$和${\displaystyle p_{1}}$共同支持${\displaystyle p_{2}}$，此時可分析為這樣的結構：${\displaystyle p_{1}\leftarrow p_{2}{\xleftarrow[{p_{3}}]{}}p_{1}}$，可看出甲是循環證成。

• 甲：大雄是賣國賊，因為他替胖虎這個間諜辯護！
• 乙：怎麼知道胖虎是間諜？
• 甲：因為大雄這個賣國賊替他辯護。

甲的論述相當簡略，考慮未明言的隱藏預設，大致涉及了以下命題：

• ${\displaystyle p_{1}}$：大雄是賣國賊（待證明）
• ${\displaystyle p_{2}}$：胖虎是間諜（待證明）
• ${\displaystyle p_{3}}$：大雄替胖虎辯護（經驗事實）
• ${\displaystyle p_{4}}$：幫間諜辯護的人就是賣國賊（隱藏預設）
• ${\displaystyle p_{5}}$：賣國賊幫忙辯護的人就是間諜（隱藏預設）

可分析為這樣的結構：${\displaystyle p_{1}{\xleftarrow[{p_{3},p_{4}}]{}}p_{2}{\xleftarrow[{p_{3},p_{5}}]{}}p_{1}}$

故為循環證成。（此外，${\displaystyle p_{3}}$、${\displaystyle p_{4}}$、${\displaystyle p_{5}}$等預設亦可能有爭議，即可能乞題。）

循環因果（circular cause and consequence）是某事的原因回歸到某事本身解釋的情形[2][5]。例如：

• 甲：為什麼某省人口不斷外移？
• 乙：因為某省經濟蕭條。
• 甲：為什麼某省經濟蕭條？
• 乙：因為某省人口不斷外移。

乙的說法看似循環證成，然而本例甲要的不是證據或證明，而是因果上的解釋；再者本例情境中「某省人口不斷外移」、「某省經濟蕭條」皆受認可為已知事實，其真確性並未受質疑，可視為已知之事，因此乙不是在循環證成，只是給出了循環因果的解釋。一般經驗上，某省人口不斷外移和某省經濟蕭條的確可能是正回饋的相互影響關係，雖然乙沒有完全解釋最初原因，但指出人口外移與經濟蕭條的因果關係有擴展認知的作用，因此這種因果解釋並非全無道理。[6]

又如為人熟知的：

• 甲：雞是怎麼來的？
• 乙：從雞蛋裡孵出來的。
• 甲：那雞蛋是怎麼來的？
• 乙：雞產出來的。

雞生蛋，蛋生雞，兩者最初究竟何來？此說法並未提供明確答覆。但這個因果解釋讓我們瞭解雞和蛋的循環相生關係，並非全無意義。（參見：先有雞還是先有蛋）

循環定義是指用於定義某詞語的詞語最終需用某詞語本身來定義的情形。例如：

• 小明：什麼是松樹？
• 小華：松樹就是能結出松果的樹。
• 小明：什麼是松果？
• 小華：松果就是由松樹結下的毬果。

• 马冬梅：我叫马冬梅。马是马冬梅的马，冬是马冬梅的冬，梅是马冬梅的梅。

除非事先理瞭解其中某些詞的意思，這種定義往往不能幫助我們瞭解這些詞，因此常視為謬誤。

然而當循環非常龐大時，循環定義往往是可接受的，例如詞典總是使用某些詞定義或說明另一些詞，只要我們認識足夠多的詞，詞典便能幫助我們認識更多的詞。[4]

循環解釋（circular explanation），亦稱作套套邏輯（tautology）、同義反覆、重言句、套套句，是把一件事換句話說以解釋自身。[7]例如：

• 甲：為什麼鴉片能引人入睡？
• 乙：因為它有催眠的力量。
• 甲：為什麼鴉片有催眠人的力量？
• 乙：因為鴉片能引人入睡。[8][9]

若不把乙說的「鴉片有催眠的力量」視作同義於「鴉片能引人入睡」，則難以產生合乎邏輯的理解；若把兩者視作同義，乙便只是把同一件事換句話說，沒有真正提供因果上的解釋，可視作廢話。