微分方程的質性理論
微分方程的質性理論（qualitative theory of differential equations）是数学領域中探討微分方程的一種方式，不直接求解微分方程，而用其他方式來探討。此理論起源自儒勒·昂利·庞加莱及亞歷山大·李亞普諾夫的研究。微分方程中，可以求得顯式解的其實比較少，不過利用数学分析及拓扑学的工具，在沒有求得顯式解時，也可以瞭解其解的一些特質及相關資訊[1]。
參考資料
- Hazewinkel, Michiel (编), , , Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
延伸閱讀
- Viktor Vladimirovich Nemytskii, Vyacheslav Stepanov, Qualitative theory of differential equations, Princeton University Press, Princeton, 1960.
原始著作
- Henri Poincaré, "Mémoire sur les courbes définies par une équation différentielle", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (1881, in French)
- Lyapunov, Aleksandr M. . International Journal of Control. 1992, 55 (3): 531–534. ISSN 0020-7179. doi:10.1080/00207179208934253. (it was translated from the original Russian into French and then into this English version, the original is from the year 1892)
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.