惠斯登電橋

用基尔霍夫电路定律计算通过B和D的电流：

${\displaystyle I_{3}\ -I_{x}\ +I_{g}=0}$

${\displaystyle I_{1}\ -I_{g}\ -I_{2}=0}$

用基尔霍夫第二定律计算ABD和BCD的电压：

${\displaystyle -(I_{3}\cdot R_{3})+(I_{g}\cdot R_{g})+(I_{1}\cdot R_{1})=0}$

${\displaystyle -(I_{x}\cdot R_{x})+(I_{2}\cdot R_{2})-(I_{g}\cdot R_{g})=0}$

当电桥平衡时，${\displaystyle I_{g}=0}$。因此，以上的方程可以写成：

${\displaystyle I_{3}\cdot R_{3}=I_{1}\cdot R_{1}}$

${\displaystyle I_{x}\cdot R_{x}=I_{2}\cdot R_{2}}$

两式相除，并整理，得：

${\displaystyle R_{x}={{R_{2}\cdot I_{2}\cdot I_{3}\cdot R_{3}} \over {R_{1}\cdot I_{1}\cdot I_{x}}}}$

由于串联电路内各元件的电流相等 ，故${\displaystyle I_{3}=I_{x}}$且${\displaystyle I_{1}=I_{2}}$。因此，${\displaystyle R_{x}}$的值为：

${\displaystyle R_{x}={{R_{3}\cdot R_{2}} \over {R_{1}}}}$

如果知道了四个电阻的值和电源的电压（${\displaystyle V_{s}}$），则可以算出每一个分压器的电压，并把它们相减，来得出电桥两端的电压（${\displaystyle Vg}$）。方程为：

${\displaystyle Vg={{R_{x}} \over {R_{3}+R_{x}}}V_{s}-{{R_{2}} \over {R_{1}+R_{2}}}V_{s}}$

可简化为：

${\displaystyle Vg=\left({{R_{x}} \over {R_{3}+R_{x}}}-{{R_{2}} \over {R_{1}+R_{2}}}\right)V_{s}}$

如果电桥两端接入的是交流电，如果使用交流电的复数表示法，即四个元件的阻抗分别为${\displaystyle Z_{1}}$，${\displaystyle Z_{2}}$，${\displaystyle Z_{3}}$，${\displaystyle Z_{4}}$，相位分别为${\displaystyle \phi _{1}}$,${\displaystyle \phi _{2}}$,${\displaystyle \phi _{3}}$,${\displaystyle \phi _{4}}$，则在平衡状态有以下两个方程：

${\displaystyle {\boldsymbol {Z_{1}Z_{4}=Z_{2}Z_{3}}}}$

${\displaystyle {\boldsymbol {\phi _{1}+\phi _{4}=\phi _{2}+\phi _{3}}}}$

• 電感：馬克士威橋
• 低電阻：凱文橋

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• 应变片

1. James William Nilsson. . 培生教育. 2011: 第91頁. ISBN 9780137050512.

• 第七章、高、低、精密阻抗量測（pdf）