戴维南定理

在計算戴維南等效電路時，必須聯立兩個由電阻及電壓兩個變數所組成的方程式，這兩個方程式可經由下列步驟來獲得，但也可以使用端口在其他條件下的狀態得出：

1. 在AB兩端開路（在沒有任何外電流輸出，亦即當AB點之間的阻抗無限大）的狀況下計算輸出電壓 V_AB，此輸出電壓就是V_Th。
2. 在AB兩端短路（亦即負載電阻為零）的狀況下計算輸出電流I_AB，此時R_Th等於V_Th除以I_AB。

• 此等效電路是由一個獨立電壓源V_Th與一個電阻R_Th串聯所組成。

其中的第2項也可以考慮成：

a. 首先將原始電路系統中的電壓源以短路取代，電流源以開路取代。

b. 此時，用一個電阻計從AB兩端测得系統的總電阻R，即等效電阻R_Th。

此戴維南等效電壓就是該原始電路輸出端的電壓，當在計算戴維南等效電壓時，分壓原理是很好用的，可將其中一端電壓設爲V_out，而另外一端接地。

戴維南等效電阻是由橫跨A與B兩端往系統“看”進來所量測到的，但重點是，要先將所有的電壓源及電流源以內部電阻取代。對於理想電壓源來說，可以直接用短路來取代；對於理想的電流源來說，可以直接用開路來取代。之後，電阻可以用串聯電路及並聯電路的公式計算出來。这种方法只适用于含有独立源的电路。如果电路中存在受控源，需要用到其他的方法，如在A和B之间连接一个测试源，并计算两端的电压或流过测试源的电流。

許多電路特別在短路的狀況下會變成非線性，所以戴維南等效電路通常只適用於有限定負載的範圍內。此外，戴維南等效電路只是從負載的觀點來看待電路系統，在戴維南等效電路中的功率耗損並不代表在真實系統中的功率耗損。

右圖所示，左邊為諾頓等效電路，右邊為戴維南等效電路，諾頓等效電路與戴維南等效電路之間的關係，可由下列方程式來描述：

${\displaystyle R_{Th}=R_{No}\!}$

${\displaystyle V_{Th}=I_{No}R_{No}\!}$

${\displaystyle {\frac {V_{Th}}{R_{Th}}}=I_{No}\!}$

其中 ${\displaystyle R_{th}}$、${\displaystyle R_{No}}$、${\displaystyle V_{th}}$及${\displaystyle I_{No}}$分別代表戴維南等效電阻、諾頓等效電阻、戴維南等效獨立電壓源以及諾頓獨立電流源。

步驟 0: 原始電路

步驟 1: 計算等效輸出電壓

步驟 2: 計算等效輸出電阻

步驟 3: 轉換成等效線路

在這個範例中，計算等效電壓：

${\displaystyle V_{\mathrm {AB} }={R_{2}+R_{3} \over (R_{2}+R_{3})+R_{4}}\cdot V_{\mathrm {1} }}$

${\displaystyle ={1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \over (1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )+2\,\mathrm {k} \Omega }\cdot 15\mathrm {V} }$

${\displaystyle ={1 \over 2}\cdot 15\mathrm {V} =7.5\mathrm {V} }$

（注意：在A與B開路的狀況下，由於沒有任何電流流過R₁，亦即在R₁上沒有電壓降，所以在上面的計算中並不將R₁列入考慮。）

計算等效電阻：

${\displaystyle R_{\mathrm {AB} }=R_{1}+\left[\left(R_{2}+R_{3}\right)\|R_{4}\right]}$

${\displaystyle =1\,\mathrm {k} \Omega +\left[\left(1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \right)\|2\,\mathrm {k} \Omega \right]}$

${\displaystyle =1\,\mathrm {k} \Omega +\left[{1 \over (1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )}+{1 \over (2\,\mathrm {k} \Omega )}\right]^{-1}=2\,\mathrm {k} \Omega }$

附註：求等效電阻時，可將原先的 15 V 理想輸出等電壓源視為短路。

• 最大功率传输定理
• 弥尔曼定理

• 维基共享资源上的相關多媒體資源：戴维南定理
• 等效電路概念的起源
• Thevenin's theorem at allaboutcircuits.com （页面存档备份，存于）
• First-Order Filters: Shortcut via Thévenin Equivalent Source （页面存档备份，存于） —在第4页，用戴维南定理简化复杂电路中对一阶低通滤波器和相关的分压器、时间常数和增益。