李亞普諾夫再設計

李亞普諾夫再設計（Lyapunov redesign）是非線性控制中的技術，利用有關對動力系統李亞普諾夫函數${\displaystyle V}$的知識來設計可穩定系統的狀態回授控制器。考慮以下系統

${\displaystyle {\dot {x}}=f(t,x)+G(t,x)[u+\delta (t,x,u)]}$

其中${\displaystyle x\in R^{n}}$為狀態向量，而${\displaystyle u\in R^{p}}$為輸入向量。函數${\displaystyle f}$, ${\displaystyle G}$及${\displaystyle \delta }$是定義在${\displaystyle (t,x,u)\in [0,\inf )\times D\times R^{p}}$，而${\displaystyle D\subset R^{n}}$為包括原點的一個區間，系統的主要模型可以表示為

${\displaystyle {\dot {x}}=f(t,x)+G(t,x)u}$

而其控制律

${\displaystyle u=\phi (t,x)+v}$

可穩定此系統，有關${\displaystyle v}$的設計稱為李亞普諾夫再設計。