逻辑或

逻辑或是两个逻辑变量的一种运算，经常是两个命题的运算。它满足：当且仅当其两个变量的真值都为假时，其结果为假。

A或B的真值表（也写作A${\displaystyle \lor }$B（逻辑学），A || B（计算机科学），或A + B（电子学））。

逻辑或满足以下性质：

• 结合律: ${\displaystyle A\lor (B\lor C)\equiv (A\lor B)\lor C}$

• 交换律: ${\displaystyle A\lor B\equiv B\lor A}$

• 分配律: ${\displaystyle (A\lor (B\land C))\equiv ((A\lor B)\land (A\lor C))}$

${\displaystyle (A\land (B\lor C))\equiv ((A\land B)\lor (A\land C))}$

${\displaystyle (A\lor (B\equiv C))\equiv ((A\lor B)\equiv (A\lor C))}$

• 幂等律: ${\displaystyle A\lor A\equiv A}$

• 单调性: ${\displaystyle (A\rightarrow B)\rightarrow ((C\lor A)\rightarrow (C\lor B))}$

${\displaystyle (A\rightarrow B)\rightarrow ((A\lor C)\rightarrow (B\lor C))}$

• 保真性: 所有变量的真值皆为“真”的命题在逻辑或运算后的结果为真。

• 保假性: 所有变量的真值皆为“假”的命题在逻辑或运算后的结果为假。

就如其他在數理邏輯中形式化的概念一般，自然語言中的「或」和邏輯的「或」高度相關，但有差異。像例如在「你給我打電話，或者寄信給我」這例子中，其真實的意思往往是「你要不就給我打電話，要不就給我寄信，但不要同時寄信和打電話。」，也就是會排除掉兩者皆成立的狀況；在另一方面，在「小橘子姐姐開賽車的駕駛技術神乎其技，因此她很努力，或者她很有天分」這例子中，兩者皆成立的狀況通常並未排除。也就是說，在自然語言中，「或」可以指「邏輯或」，或者是「邏輯異或」。

• Wolfram Mathematics Disjunction （页面存档备份，存于）
• All Math Words Encyclopedia Disjunction （页面存档备份，存于）