柴可拉斯基法

柴可拉斯基法（英語：），简称柴氏法，又称直拉法或提拉法，是一种用来获取半导体（如硅、锗和砷化镓等）、金属（如钯、铂、银、金等）、盐、合成宝石单晶材料的晶体生长方法。这个方法得名于波兰科学家扬·柴可拉斯基，他在1916年研究金属的结晶速率时，发明了这种方法。後來，演變為鋼鐵工廠的標準製程之一。

柴氏法示意图（从左到右）
步骤一：多晶硅和掺杂物的熔化
步骤二：向熔融物中放入晶种
步骤三：晶体开始生长
步骤四：缓慢向上提拉棒，同时棒与下面的坩埚之间以反方向旋转
步骤五：单晶硅生长完成

矽晶棒，用於生產矽晶圓.

完成拋光的矽晶圓

直拉法最重要的应用是晶锭、晶棒、单晶硅的生长。其他的半导体，例如砷化镓，也可以利用直拉法进行生长，也有一些其他方法（如布里奇曼-史托巴格法）可以获得更低的晶体缺陷密度。

硅的直拉法生长

图中所示为一个通过柴氏法生长单晶硅的提拉棒，其末端（左端）为晶种。

高纯度的半导体级多晶硅在一个坩埚（通常是由石英制成）中被加热至熔融状态。诸如硼原子和磷原子的杂质原子可以精确定量地被掺入熔融的硅中，这样就可以使硅变为P型或N型硅。这个掺杂过程将改变硅的电学性质。将晶种（或称“籽晶”）置于一根精确定向的棒的末端，并使末端浸入熔融状态的硅。然后，将棒缓慢地向上提拉，同时进行旋转。如果对棒的温度梯度、提拉速率、旋转速率进行精确控制，那么就可以在棒的末端得到一根较大的、圆柱体状的单晶晶锭。通过研究晶体生长中温度、速度的影响，可以尽量避免不必要的结果。[1]上述过程通常在惰性气体（例如氩）氛围中进行，并采用坩埚这种由较稳定的化学材料制成的反应室。

晶体的尺寸

为了提高半导体工业的生产效率，常常按一定标准规格来生产晶圆。早期的晶棒较小，直径通常只有几英寸。随着技术的进步，高端的制造一起开始使用200毫米甚至300毫米直径的晶圆。要准确地制造这样尺寸的晶圆，必须严格控制工作温度、旋转速度以及晶种棒的提拉速度。用于切割成晶圆的晶锭长达2米，重达几百千克。更大的晶圆可以进一步提升制造效率，这是因为利用单个晶圆能够制造出更多的芯片。这也是人们不断尝试增大硅晶圆尺寸的原因。现在，半导体工业界正在挑战450毫米级别的晶圆，计划在2012年投产。[2]硅晶圆的典型厚度在0.2至0.75毫米之间，通过抛光技术可以使表面更加平滑，这样更适合制造積體電路。此外，通过刻出特定的纹路，晶圆还可以用来制造太阳能电池。

在柴氏法中，工作腔（坩埚）被加热到大约1500摄氏度，这将使硅（熔点：1414摄氏度）熔化。当硅完全熔化时，末端装有晶种的棒被缓慢地下放到熔融状态的硅中。棒以逆时针方向旋转，坩埚以顺时针方向旋转。随后，旋转的棒被极慢地向上提升，这样，近似圆柱体状的硅晶棒就能在下方形成。通过继续提拉，晶棒的长度可以达到1至2米，这取决于坩埚中熔融状态硅的数量。

在硅熔化前，可以向坩埚中添加硼、磷等材料，这样，拉制出的硅棒就具有与纯硅不同的电学性质。上述添加的材料被称为“杂质”，对应工艺过程被称为“掺杂”，得到的材料被称为“杂质半导体”。如果半导体材料不是硅，而是其他化合物（如砷化镓），同样可以使用直拉法来制备单晶材料。

通过上述直拉工艺制备的单晶硅是制造大積體電路的基础材料，被用于计算机、电视机、移动电话和其他各种电子设备中。[3]

其他杂质的引入

使用直拉法工艺制备单晶硅时，常用石英（主要成分为二氧化硅）坩埚作为器皿。这样做的一个不可避免的结果，就是器皿本身因为高温加热，将发生热分解，导致熔融状态硅中混入氧，其浓度的典型数量级为10¹⁸cm^-3。氧杂质将带来一些好处。严格的退火工艺可以使氧沉淀下来。这些氧可以俘获半导体材料中不必要的过渡金属。除此之外，氧杂质还能够改善硅晶圆的机械强度，因为它能够固定制备流程中被引入的位错。1990年代，高浓度氧被发现能够在硅材料粒子探测器（例如欧洲核子研究组织中的大型强子对撞机项目）中用于辐射加固。[4][5]因此，用这样的硅制成的辐射探测器，是将来进行高能粒子实验的理想设备。[6][7]在后期的退火过程中，硅中的氧杂质也能俘获其他不必要的杂质。[8]

然而，氧杂质能够在光照环境中与硼发生反应，这与太阳能电池的情况类似。这将形成电活跃的硼-氧络合物。[9]

杂质引入情况的数学描述

通过考虑偏析系数，可以获得固态晶体中的杂质浓度。[10]

k_{O}

：偏析系数

V_{0}

：初始体积

I_{0}

：杂质的初始数量

C_{0}

：熔融物中杂质的初始浓度

V_{L}

：熔融物的体积

I_{L}

：熔融物中杂质的数量

C_{L}

：熔融物中杂质的浓度

V_{S}

：固态晶体的体积

C_{S}

: 固态晶体中杂质的浓度

在晶体生长的过程中，熔融物的体积 $dV$ 被冻结，熔融物中的杂质被移除。

dI=-k_{O}C_{L}dV\;

dI=-k_{O}{\frac {I_{L}}{V_{O}-V_{S}}}dV

\int _{I_{O}}^{I_{L}}{\frac {dI}{I_{L}}}=-k_{O}\int _{0}^{V_{S}}{\frac {dV}{V_{O}-V_{S}}}

\ln \left({\frac {I_{L}}{I_{O}}}\right)=\ln \left(1-{\frac {V_{S}}{V_{O}}}\right)^{k_{O}}

I_{L}=I_{O}\left(1-{\frac {V_{S}}{V_{O}}}\right)^{k_{O}}

C_{S}=-{\frac {dI_{L}}{dV_{S}}}

C_{S}=C_{O}k_{O}(1-f)^{k_{o}-1}

f=V_{S}/V_{O}\;

参考文献

J. Aleksic et al., Ann. of NY Academy of Sci. 972 (2002) 158.
. Physorg.com. 2008-05-06 [2011-12-06]. （原始内容存档于2011-06-06）.
. Bbc.co.uk. 2003-01-30 [2011-12-06]. （原始内容存档于2010-11-26）.
Li, Z.; Kraner, H.W.; Verbitskaya, E.; Eremin, V.; Ivanov, A.; Rattaggi, M.; Rancoita, P.G.; Rubinelli, F.A.; Fonash, S.J. . IEEE Transactions on Nuclear Science. 1992, 39 (6): 1730. Bibcode:1992ITNS...39.1730L. doi:10.1109/23.211360.
Lindström, G. . Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2001, 466 (2): 308. Bibcode:2001NIMPA.466..308L. doi:10.1016/S0168-9002(01)00560-5.
CERN RD50 Status Report 2004, CERN-LHCC-2004-031 and LHCC-RD-005 and cited literature therein
Harkonen, J; Tuovinen, E; Luukka, P; Tuominen, E; Li, Z; Ivanov, A; Verbitskaya, E; Eremin, V; Pirojenko, A. . Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2005, 541: 202. Bibcode:2005NIMPA.541..202H. doi:10.1016/j.nima.2005.01.057.
Custer, J. S.; Polman, A.; Van Pinxteren, H. M. . Journal of Applied Physics. 1994, 75 (6): 2809. Bibcode:1994JAP....75.2809C. doi:10.1063/1.356173.
Eikelboom, J.A., Jansen, M.J. (PDF). Report ECN-C-00-067, 18. 2000 [2012-03-31]. （原始内容 (PDF)存档于2012-04-24）.
James D. Plummer, Michael D. Deal, and Peter B. Griffin, Silicon VLSI Technology, Prentice Hall, 2000, ISBN 0-13-085037-3 pp. 126–27

外部链接

Two growth techniques for mono-crystalline silicon, Czochralski vs Float Zone （页面存档备份，存于）
Czochralski doping process （页面存档备份，存于）
YouTube上的Silicon Wafer Processing Animation

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[1] J. Aleksic et al., Ann. of NY Academy of Sci. 972 (2002) 158.

[2] . Physorg.com. 2008-05-06 [2011-12-06]. （原始内容存档于2011-06-06）.

[3] . Bbc.co.uk. 2003-01-30 [2011-12-06]. （原始内容存档于2010-11-26）.

[4] Li, Z.; Kraner, H.W.; Verbitskaya, E.; Eremin, V.; Ivanov, A.; Rattaggi, M.; Rancoita, P.G.; Rubinelli, F.A.; Fonash, S.J. . IEEE Transactions on Nuclear Science. 1992, 39 (6): 1730. Bibcode:1992ITNS...39.1730L. doi:10.1109/23.211360.

[5] Lindström, G. . Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2001, 466 (2): 308. Bibcode:2001NIMPA.466..308L. doi:10.1016/S0168-9002(01)00560-5.

[6] CERN RD50 Status Report 2004, CERN-LHCC-2004-031 and LHCC-RD-005 and cited literature therein

[7] Harkonen, J; Tuovinen, E; Luukka, P; Tuominen, E; Li, Z; Ivanov, A; Verbitskaya, E; Eremin, V; Pirojenko, A. . Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2005, 541: 202. Bibcode:2005NIMPA.541..202H. doi:10.1016/j.nima.2005.01.057.

[8] Custer, J. S.; Polman, A.; Van Pinxteren, H. M. . Journal of Applied Physics. 1994, 75 (6): 2809. Bibcode:1994JAP....75.2809C. doi:10.1063/1.356173.

[9] Eikelboom, J.A., Jansen, M.J. (PDF). Report ECN-C-00-067, 18. 2000 [2012-03-31]. （原始内容 (PDF)存档于2012-04-24）.

[10] James D. Plummer, Michael D. Deal, and Peter B. Griffin, Silicon VLSI Technology, Prentice Hall, 2000, ISBN 0-13-085037-3 pp. 126–27