根 (数学)

數學上，函數${\displaystyle f}$的一個根（或稱零點）是${\displaystyle f}$的定義域${\displaystyle D}$中適合${\displaystyle f(x)=0}$的元素${\displaystyle x}$。

区间[-2π,2π]上的函数ƒ(x)=cosx，红色点为函数的根。

例子：

• 若${\displaystyle f(x)=\cos {\mbox{ }}x}$是實數域上定義的函數，它的根是所有形如${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}+k\pi }$的數（${\displaystyle k}$為整數）。
• 若${\displaystyle f(x)=x^{3}+x^{2}+4x+4}$是實數域上定義的函數，它的根是${\displaystyle x=-1}$。若${\displaystyle f}$的定義域擴展至複數，則它會多了兩個根${\displaystyle x=2\mathrm {i} ,-2\mathrm {i} }$。