格倫布數列

在數學，格倫布數列，是一個不遞減整數數列，其定義為：

• ${\displaystyle a_{1}=1}$；
• ${\displaystyle a_{n}}$ 是 ${\displaystyle n}$ 在數列中出現的次數。

此數列有一個特性：

• 對於每個 ${\displaystyle n>1}$，${\displaystyle a_{n}}$是唯一滿足上面第二條件的整數。

此數列以數學家所羅門·格倫布（1932年-）命名。

其首幾項為：

1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11,

11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12... （OEIS數列A001462）

遞歸關係式：

${\displaystyle a(1)=1}$ ;

${\displaystyle a(n+1)=1+a(n+1-a(a(n)))}$ .

漸近函數：

• ${\displaystyle a_{n}\approx \phi ^{2-\phi }n^{\phi -1}}$

其中 ${\displaystyle \phi }$ 為黃金比。