極端風險

極端風險是指風險的結果非常不好，會造成重大影響，但概率很低。例如恐怖主义攻擊、生物安全風險（例如病原的入侵），或是極端自然灾害（例如大型地震）。

機率預估

因為缺乏相關數據，極端風險的機率預估非常困難。極端風險是一些沒有發生過的事件，或是非常少發生的的事件，因此現存的資料很少，無法用標準的统计学來處理。

极值理论

若有一些相關的資料，超過資料範圍的機率可能可以用极值理论的統計方式預測，其發展是因為要透過過去有限的洪水記錄，來預計百年一遇洪災的情形。此時可以用數學函數擬合現有資料，再外推到資料範圍外，來預計極端風險的機率。但其結果需要謹慎的使用，因為由過去數據推算的機率不一定有代表性，而系統的機率也可能已經有變化。

黑天鵝效應

有時關注的事件和以往的經驗非常不同，沒有過去資料作為準則。納西姆·尼可拉斯·塔雷伯提出了黑天鵝效應，認為不可預期事件的機率以及影響常常被低估。事後多半可以找到原因解釋，但事前沒有人可以預測的到。

銀行作業風險

除了信用風險以及市場風險外，銀行還需要預估其他風險造成的嚴重結果。其他風險稱為作業風險，包括一些會讓銀行倒閉的重大事件，例如大型的銀行內部詐騙。銀行的國際合規制度新巴塞爾資本協定，要求要用統計理論量化這些風險，統計理論包括极值理论，或是由內部專家委員會進行的情景分析。銀行監管單位（例如美國的联邦储备系统）會檢視這些結果。各方的談判會形成一個結合了知情的量化方法以及專家意見的系統。這至少可以避免因為資料不足帶來的風險，並且避免因為單純靠專家意見產生的認知偏誤[1]。

在生物安全評估上也有類似結合量化方法以及專家意見的作法，例如評估入侵物种帶來國家經濟及生態重大影響的風險[2]。

參考資料

J. Franklin, (2008), Operational risk under Basel II: A model for extreme risk evaluation, Banking and Financial Services Policy Report 27 (10) (Oct 2008), 10-16.
J. Franklin, S.A. Sisson, M.A. Burgman and J.K. Martin, (2008) Evaluating extreme risks in invasion ecology: learning from banking compliance （页面存档备份，存于）, Diversity and Distributions 14, 581-91.

延伸閱讀

Taleb, N. N. . 2007. ISBN 978-1-4000-6351-2.
Embrechts, P. . Risk Books. 2000. ISBN 1-899332-74-X.
Nott, J. . Cambridge University Press. 2006. ISBN 978-0-521-82412-5.
Hodgson, T; Yin, L. . Towers Watson. 2013.

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[1] J. Franklin, (2008), Operational risk under Basel II: A model for extreme risk evaluation, Banking and Financial Services Policy Report 27 (10) (Oct 2008), 10-16.

[2] J. Franklin, S.A. Sisson, M.A. Burgman and J.K. Martin, (2008) Evaluating extreme risks in invasion ecology: learning from banking compliance （页面存档备份，存于）, Diversity and Distributions 14, 581-91.