正规算子

在数学中，尤其是泛函分析领域，一个复希尔伯特空间 $H$ 上的正规算子（英語：） $N:H\to H$ ，是一个与其埃尔米特伴随 $N^{*}$ 可交换的连续线性算子，即 $NN^{*}=N^{*}N$ 。[1]

例子

一个幺正算符 $T$ 满足 $T^{*}T=TT^{*}=I$ ，即幺正算符与它的伴随互为逆变换。显然幺正算符的定义中即说明了它必然是一个正规算子。
一个厄米算符 $T$ 满足 $T^{*}=T$ 。由于任何一个算子与它自身都是可交换的，于是所有厄米算符都是正规的。

参考

Hoffman, Kenneth; Kunze, Ray, 2nd, Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, Inc.: 312, 1971, MR 0276251

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.