約翰·沃利斯

• 他奠定了冪的表示法，並將指數的定義從正整數擴充至有理數：
  • ${\displaystyle x^{0}=1}$, ${\displaystyle x^{-1}=1/x}$, ${\displaystyle x^{-2}=1/x^{2}}$, etc.
  • ${\displaystyle x^{1/2}=}$${\displaystyle x}$的開方，${\displaystyle x^{2/3}=}$${\displaystyle x^{2}}$的開立方, etc.
  • ${\displaystyle x^{1/n}=}$${\displaystyle x}$的開${\displaystyle n}$次方
  • ${\displaystyle x^{p/q}=}$${\displaystyle x^{p}}$的開${\displaystyle q}$次方
• 接受方程有複數根。
• 證明${\displaystyle a^{3}-7a=6}$有三個實數根。

• 找到${\displaystyle x^{m}}$的積分，即曲線${\displaystyle y=x^{m}}$下的面積。他證明了這個面積是等高等底的平行四邊形的面積的${\displaystyle 1/(m+1)}$

整理、增補古希臘的文稿，包括：

• 托勒密《諧和論》
• 阿里斯塔克斯《論太陽與月亮的距離》
• 阿基米德《數沙者》