火腿三明治定理

当 n=3 时，就像一个三明治一样——这里的三个“物体”则是两片面包和中间的火腿。用一个平面可以同时把三个“物体”截断。

二維版本的證明比任意維度的證明較為簡單，流程如下：

對任何角度${\displaystyle \alpha \in [0,\pi ]}$，均存在一條與 X 軸成角度${\displaystyle \alpha }$的直線平分第一個物體。（需使用介值定理） 令${\displaystyle \alpha }$由 0 增加到 ${\displaystyle \pi }$，再使用介值定理，則存在一條直線同時平分第二個物體。

離散版本可以視為定理的特例，當中每一個＂物體＂都是用有限個點組成的集合，並使用計數測度。但需要考慮點剛好落左超平面上時的情況。

• Beyer, W. A.; Zardecki, Andrew, , American Mathematical Monthly, 2004, 111 (1): 58–61, JSTOR 4145019, doi:10.2307/4145019.
• Edelsbrunner, Herbert; Waupotitsch, R., , Journal of Symbolic Computation, 1986, 2: 171–178, doi:10.1016/S0747-7171(86)80020-7.
• Lo, Chi-Yuan; Steiger, W. L., , : 5–9, 1990.
• Lo, Chi-Yuan; Matoušek, Jiří; Steiger, William L., , Discrete and Computational Geometry, 1994, 11: 433–452, doi:10.1007/BF02574017.
• Megiddo, Nimrod, , Journal of Algorithms, 1985, 6: 430–433, doi:10.1016/0196-6774(85)90011-2.
• Smith, W. D.; Wormald, N. C., , : 232, 1998, ISBN 0-8186-9172-7, doi:10.1109/sfcs.1998.743449
• Steinhaus, Hugo, , Mathesis Polska, 1938, 9: 26–28.
• Stone, Arthur H.; Tukey, John W., , Duke Mathematical Journal, 1942, 9: 356–359 [2019-06-14], doi:10.1215/S0012-7094-42-00925-6, （原始内容存档于2020-08-26）.
• Stojmenovíc, Ivan, , Info. Processing Letts., 1991, 38 (1): 15–21.