牛顿线

在欧几里得几何中，牛顿线是在最多一对对边平行的凸四边形中连接对角线中点的连线。连接凸四边形四边中点的线段GH和线段IJ相交于K点，这个点在牛顿线上，并平分连接对角线中点的线段EF。[1]由安妮定理可知：任何在四边形ABCD牛顿线上的点P具有 $S\triangle ABP+S\triangle CDP=S\triangle ADP+S\triangle BCP$ 的性质。如果四边形是圆外切四边形，那么它的内心也在这条线上[2]。

E,K,F在牛顿线上

参见

参考资料

Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. MAA, 2010, ISBN 9780883853481, pp. 108-109 (online copy，第108頁，載於Google圖書)
Dušan Djukić, Vladimir Janković, Ivan Matić, Nikola Petrović, The IMO Compendium, Springer, 2006, p. 15.

外部链接

埃里克·韦斯坦因. . MathWorld.
Alexander Bogomolny: Bimedians in a Quadrilateral （页面存档备份，存于） at cut-the-knot.org

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