理性预期

理性預期理論中，將理性預期，定義為是在使用所有可以得到的資訊後，對未來做出的最佳猜測。因此，它假設，在進行最佳預測之後的結果，與市場均衡結果之間，不會出現系統性的差異。它假定人們是理性的，在預測未來時，會採用最佳預測，不會犯下系統性的錯誤。因此，理性預期的結果，與市場均衡結果之間，不會出現系統性或是可預測的偏差。在經濟模型上，理性預期通常會假定，一個單一變數的期望值，將會等於由經濟模型預測出的期望值。

舉例來說，假設在一個簡化後的市場中，由供給與需求曲線決定的均衡價格為 P。理性預期理論認為，人類會使用所有可得的資訊來決定出最佳預測，理性預期下的價格為${\displaystyle P^{*}}$。因為市場上可能出現在預期形成時無法預知的狀況與資訊，因此市場價格可能會偏離理性預期價格，但是這個偏離的值，會是隨機的。因此，可以寫出這個數學式：

${\displaystyle P=P^{*}+\epsilon }$

在這邊，${\displaystyle \epsilon }$是一個隨機變量，代表發生錯誤的可能性是隨機的。因為${\displaystyle \epsilon }$與理性預期價格${\displaystyle P^{*}}$之間是獨立的，因此，均衡價格P的期望值，將會等於${\displaystyle P^{*}}$。也就是：

${\displaystyle E[P]=P^{*}}$

理性預期，是效率市場假說的基礎。

假设在时间点${\displaystyle t}$，基于信息集${\displaystyle \Omega _{t}}$对下一期随机变量${\displaystyle x_{t+1}}$进行预期。最优性采用最小化${\displaystyle \Omega _{t}}$的条件平均二乘法误差为基准。形式上，如果${\displaystyle x^{*}}$是最优的理性预期的话,必然地已最小化下面的损失函数，

${\displaystyle E[(x_{t+1}-x^{*})^{2}|\Omega _{t}]}$。

对其进行简单的整理，

${\displaystyle E[(x_{t+1}-x^{*})^{2}|\Omega _{t}]}$

${\displaystyle =E[(x_{t+1}-{\bar {x}}_{t+1}+{\bar {x}}_{t+1}-x^{*})^{2}|\Omega _{t}]}$

${\displaystyle =E[(x_{t+1}-{\bar {x}}_{t+1})^{2}|\Omega _{t}]+2({\bar {x}}_{t+1}-x^{*})E[(x_{t+1}-{\bar {x}}_{t+1})|\Omega _{t}]+E[({\bar {x}}_{t+1}-x^{*})^{2}|\Omega _{t}]}$

${\displaystyle =E[(x_{t+1}-{\bar {x}}_{t+1})^{2}|\Omega _{t}]+({\bar {x}}_{t+1}-x^{*})^{2}}$，

该式子的左边被${\displaystyle x^{*}}$最小化,等号右边也必然被其最小化。由于第一项与预期${\displaystyle x^{*}}$无关,因此，第二项被最小化的充分必要条件是等于零，这意味着，

${\displaystyle {\bar {x}}_{t+1}=x^{*}}$。

由此，所谓理性预期，即给定模型的变量等于其条件期待。这里假设了仅对下一期${\displaystyle t+1}$的预期，事实上，这对${\displaystyle t+j}$，${\displaystyle \forall j\in \mathbb {N} }$ 都成立。

Muth, John A., 1961, ``Rational Expectations and the Theory of Price Movements". Econometrica 29: 315-35.

• 理性预期学派
• 适应性预期（Adaptive Expectations）

Sargent, T. J., ``Rational Expectations," in Henderson, D., (ed.) The Concise Encyclopedia of Economics. （页面存档备份，存于）