罗斯猜想

罗斯猜想是排队理论的猜想，若一個排队队伍中，顾客不是随机到达的最简单模型來排队，此猜想提供顾客平均等待时间下界。这是美国南加州大学教授谢尔顿·M·罗斯在1978年提出的猜想，1981年由波兰羅可洛大學的Tomasz Rolski教授证明[1]。用罗斯猜想可得到其下界，而在有限的缓冲队列下，下界不成立。[2]

下界

罗斯猜想是指一個隊伍，其到達機率是依考克斯过程[3]，或是非靜態的卜瓦松過程[1][4]，其平均等待時間會大於等於

{\frac {\lambda \operatorname {E} (S^{2})}{2\{1-\lambda \operatorname {E} (S)\}}}

其中

S為服務時間

λ是平均到達率[1]

參考資料

Rolski, Tomasz, , Advances in Applied Probability, 1981, 13 (3): 603–618, JSTOR 1426787, MR 0615953, doi:10.2307/1426787.
Heyman, D. P., , Journal of Applied Probability, 1982, 19 (1): 245–249, JSTOR 3213936, MR 0644439, doi:10.2307/3213936.
Huang, J., , Ph.D Dissertation, 1991, (1), doi:10.13140/RG.2.1.1259.6329.
Ross, Sheldon M., , Journal of Applied Probability, 1978, 15 (3): 602–609, JSTOR 3213122, MR 0483101, doi:10.2307/3213122.

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[rolski-1] Rolski, Tomasz, , Advances in Applied Probability, 1981, 13 (3): 603–618, JSTOR 1426787, MR 0615953, doi:10.2307/1426787.

[2] Heyman, D. P., , Journal of Applied Probability, 1982, 19 (1): 245–249, JSTOR 3213936, MR 0644439, doi:10.2307/3213936.

[3] Huang, J., , Ph.D Dissertation, 1991, (1), doi:10.13140/RG.2.1.1259.6329.

[ross-4] Ross, Sheldon M., , Journal of Applied Probability, 1978, 15 (3): 602–609, JSTOR 3213122, MR 0483101, doi:10.2307/3213122.