肥尾分布

當以下情況成立，隨機變數 X 分布是一種肥尾分布：

${\displaystyle \Pr[X>x]\sim x^{-\alpha }{\text{ as }}x\to \infty ,\qquad \alpha >0.\,}$

也就是說，如果 X 的機率密度函數 ${\displaystyle f_{X}(x)}$ 是

${\displaystyle f_{X}(x)\sim x^{-(1+\alpha )}{\text{ as }}x\to \infty ,\qquad \alpha >0.\,}$

在這邊的符號 "${\displaystyle \sim }$" 代表函數的估計近似相等。有時候，肥尾分布專門用在0 < α < 2的狀況成立下（例如，在某些無限大變數存在的狀況中）。

• Examples of Fat Tails in Financial Time Series （页面存档备份，存于）
• Fat Tail Distribution - John A. Robb （页面存档备份，存于）