西尔维斯特惯性定理

在代数学中，西尔维斯特惯性定理（）是指在实数域中，一个形如${\displaystyle a_{11}x_{1}^{2}+a_{12}x_{1}x_{2}+a_{13}x_{1}x_{3}+...+a_{nn}x_{n}^{2}}$的二次型通过线性变换可以化简成惟一的标准型${\displaystyle y_{1}^{2}+y_{2}^{2}+...+y_{p}^{2}-y_{p+1}^{2}-....-y_{r}^{2}}$。其中的正项数（称为正惯性系数）、负项数（称为负惯性系数）以及 0 的数目惟一确定，其中的${\displaystyle r}$为系数矩阵的秩。正惯性系数${\displaystyle p}$－负惯性系数${\displaystyle (r-p)}$的值${\displaystyle (2p-r)}$称作符号差。