谢泼德音调

形成谢泼德音阶的谢泼德音调，在音序器中说明

图中的每个方格表示一个音调，任何一组垂直对齐的方格一起构成一个谢泼德音调。每个方块的颜色表示音符的响度，紫色是最安静的，绿色是最响的。同时演奏的重叠音符恰好相隔一个八度，每个音阶都会淡入淡出，因此不可能听到任何给定音阶的开头或结尾。

作为上升谢泼德音阶的概念示例，第一个音调可以是几乎听不见的 C₄（中央C）和响亮的C₅（高一个八度）。接下来是稍微响亮的C♯₄和稍微安静的C♯5；接下来将是更响亮的D₄和更安静的D₅。这两个频率在八度音阶的中间（F♯₄和 F♯₅）将同样响亮，第十二音将是响亮的B₄和几乎听不见的B₅加上几乎听不见的B₃。然后第十三个音将与第一个音相同，并且循环可以无限期地继续。（换句话说，每个音由两个频率相隔八度音阶的正弦波组成；每个音的强度例如是其与峰值频率（在上述示例中为B₄）以半音为单位的间隔的升余弦函数。根据谢泼德所说，“几乎任何在低频和高频下逐渐减小到亚阈值水平的平滑分布都会与实际使用的余弦曲线一样好。”[1]

这种错觉背后的理论在 BBC 的节目《Bang Goes the Theory》的一集中得到了展示，该效果被描述为“音乐三色柱”。[2]

• 干涉 (物理学)
• 音效

维基共享资源上的相关多媒体资源：谢泼德音调

• BBC science show, Bang Goes the Theory, explains the Shepard Tone （页面存档备份，存于）
• Demonstration of discrete Shepard tone (requires Macromedia Shockwave) （页面存档备份，存于）
• Visualization of the Shepard Effect using Java （页面存档备份，存于）
• A demonstration of a rising Shepard Scale as a ball bounces endlessly up a Penrose staircase （页面存档备份，存于） (and down （页面存档备份，存于）)
• Shepard tone Keyboard （页面存档备份，存于） on CodePen
• Tritone paradox example (requires Java) （页面存档备份，存于）
• Pedro Patricio's compositions formed around the auditory illusion of the perpetual melody (Perpetual Melody - contrasting moments, 1-7) （页面存档备份，存于）
• An E5 Shinkansen Bullet Train Departing Tokyo Station plays the sound of a Shepard Tone possibly due to how many cars and systems have to activate （页面存档备份，存于）