里曼理论

里曼吸收19世纪早期和声理论成果，提出关于三和弦的「二元」和声系统。他使用的术语「二元性」强调大小和弦之间可以相互转换的关系，即小三和弦为「上下倒置」的大三和弦（即大三和弦的倒影）。这种「和声二元性」（harmonic dualism），或称「和声极性」（harmonic polarity），造成了上述图中音阶走向的变化。[7]

和声二元论有时也被称作负和声理论。

自然大调和声			小调中对应的负和声
罗马数字符号	斯波索宾符号	里曼符号	里曼符号	斯波索宾符号	罗马数字符号
ii	SII	Sp	°Dp	dVII	VII
IV	S	S⁺	°D	d	v
vi	TSVI	${\displaystyle <\!\!\!\!}$S	${\displaystyle >\!\!\!\!}$D	dtIII	III
		Tp	°Tp
I	T	T⁺	°T	t	i
iii	DTIII	${\displaystyle <\!\!\!\!}$T	${\displaystyle >\!\!\!\!}$T	tsVI	VI
		Dp	°Sp
V	D	D⁺	°S	s	iv
vii	♯5DVII	${\displaystyle <\!\!\!\!}$D	${\displaystyle >\!\!\!\!}$S	♭1sII	N
vii°	DVII	${\displaystyle /\!\!\!}$D7	${\displaystyle /\!\!\!}$SVII	sII	ii°

在1880年代，里曼提出了一种能够在三和弦之间直接建立联系的变换系统。里曼的系统中有两类变换：移位转化[8]（德语：Schritt）与倒影转化[8]（德语：Wechsel）。

移位转化指的是将某个三和弦按照音阶移动若干步。例如五度移位转化将一个三和弦向上或向下进行纯五度移位（将 C Major 和弦向上变换为 G major 和弦，或向下变换为 F major 和弦）。

倒影转化是指将某个三和弦按照里曼的二元论进行变换，如此形成了大三弦与小三和弦之间直接的一一对应。例如，同原衍生音倒影转化[8]（德语：Seitenwechsel）将一个三和弦变换成它的同原衍生音和弦，反之亦然。

例如， C大三和弦(即c⁺)换的同原衍生音倒影转化为 f小三和弦(即°c)，因为它们的原生音都是C音——C大三和弦是C音的向上发音体[9]（德语：Oberklang），记作c⁺；而 f小三和弦是C音的向下发音体[9]（德语：Unterklang），记作°c。[8]

里曼的变换理论是新里曼理论的根基，在新里曼理论中，这种变换被推广到调内基本三和弦之外的其他和弦。

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