非奇异方阵

方块矩阵满足条件,则称非奇异方阵()或正則矩陣,否则称为奇异方阵()。非奇異方陣又被稱作非退化方陣()。

相关定理

方阵非奇异与以下论述等价:

  • 可逆的。
  • 是可逆的。
  • 行列式不为零。
  • 等於满秩)。
  • 轉置矩陣也是可逆的。
  • 代表的线性变换是个自同构
  • 存在一階方陣使得单位矩阵)。
  • 存在一階方陣使得单位矩阵)。
  • 的任意特征值非零。

参见

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