駐波

沿相反方向传播的波可以用以下方程表示：

${\displaystyle y_{1}\;=\;y_{0}\,\sin(kx-\omega t)\,}$

以及

${\displaystyle y_{2}\;=\;y_{0}\,\sin(kx+\omega t)\,}$

其中

• ${\displaystyle y_{0}}$ 为波的振幅；
• ${\displaystyle \omega }$ 为角频率，${\displaystyle \omega =2\pi f}$；
• ${\displaystyle k}$ 为波数，${\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}$；
• ${\displaystyle x}$和${\displaystyle t}$是分别代表坐标和时间的变量。

两列波叠加后的结果为：

${\displaystyle y\;=\;y_{0}\,\sin(kx-\omega t)\;+\;y_{0}\,\sin(kx+\omega t).\,}$

简化后得到：

${\displaystyle y\;=\;2\,y_{0}\,\cos(\omega t)\;\sin(kx).\,}$

由以上方程可知，在坐标为${\displaystyle 0}$、${\displaystyle {\frac {\lambda }{2}}}$、${\displaystyle \lambda }$、${\displaystyle {\frac {3\lambda }{2}}}$、……的位置，振幅始终为0，即为波节。在${\displaystyle {\frac {\lambda }{4}}}$、${\displaystyle {\frac {3\lambda }{4}}}$、${\displaystyle {\frac {5\lambda }{4}}}$……处，振幅最大，即为波腹。最近的波节和波腹之间相距${\displaystyle {\frac {\lambda }{4}}}$。

在二维或三維的振动体系中，亦可以产生驻波。在二维面上的驻波中，固定的波节变为波节线，将振动相位相反的区域隔开（如上图动画）。这种由波节线组成的图形称为克拉尼图形。

对于两端固定的弦线，求解其上的横振动相当于求解波动方程

${\displaystyle [{\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}-{\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}]u(x,t)=0}$

在给定边界条件

${\displaystyle u(0,t)=u(l,t)=0}$

和适当初始条件下的解。通过分离变量法可以将此初值问题转化为本征值问题，并求得不同本征值对应的特解：

${\displaystyle u_{n}(x,t)=\sin(n\pi x/l)(A_{n}\sin(n\pi vt/l)+B_{n}\cos(n\pi vt/l))}$

每个特解都对应弦线上以两个端点为波节的一列驻波，对应的波长和频率分别为：

${\displaystyle \lambda _{n}={\frac {2l}{n}}}$

${\displaystyle \omega _{n}={\frac {nv}{2l}}}$

即弦线长度为半波长的整数倍。其中最小的本征值对应波长最长，频率最低的振动，该频率被称为基频。其余的振动频率都是基频的整数倍，在音乐中这些振动被称为泛音。

通过谐振，驻波很容易在固体介质中产生。当两个人各持绳子的一端，同步上下摇动时，绳子会形成固定的驻波图样。相似的情况还有当一端固定悬臂梁受到一定频率的激发时，也能产生驻波，这时悬臂的自由端的振幅最大。这样的设备可以用来追踪物体自然频率或相位的变化。这一特点亦可用于长度的测量。[9][10]

驻波也常在弦线和空气柱这样的介质中被观测到。沿介质传播的波遇到障碍后会反射，并于自身产生干涉，形成驻波。乐器中这一现象极为常见。声音频率是弦线或空气中的自然频率的倍数时，产生驻波，谐波的频率也就因此得以确定。波节在固定端，波腹在开放的自由端。

在光的传播中，也能观察到驻波。在共振腔等器材中，驻波常常发生。激光共振腔的一种——法布里－珀罗干涉仪使用两个平行的平面反射镜使激光产生共振。共振腔中的增益介质将光连续射出，在共振腔内部激发出驻波。使用光学测平器，就是利用光的驻波来测量微小的距离。

X射线之间的干涉可以形成X射线驻波场（英語：）[13]。由于X射线波长为0.1纳米至10纳米，处于原子尺度，因此可以利用X射线的驻波来测量这一尺度下的长度。X射线驻波在X射线与由近乎完美的单晶表面衍射而来或X射线反射面反射而来的射线发生干涉的区域产生。通过调整晶体几何或X射线波长，X射线驻波可以在空间中传播。这一效应可运用于X射线荧光光谱仪中，将原子的内层电子打出。X射线驻波法也被用在查明半导体中原子掺杂的具体情况[14]，原子和分子的表面吸附情况[15]，以及催化作用中的化学变化[16]。

浅源地震引起的表面波以地球的自由振荡的形式被观测到。

法拉第波是在气液分界面上，由于流体不稳定性产生的一种非线性驻波，可用于液基微小物体聚集器。[17]