高尔顿板
高尔顿板(英語:),又称为豆机()、梅花机()等,是弗朗西斯·高尔顿发明的用以验证中心极限定理的装置。[1]
高尔顿板为一块竖直放置的板,上面有交错排列的钉子。让小球从板的上端自由下落,当其碰到钉子后会随机向左或向右落下。最终,小球会落至板底端的某一格子中。假设板上共有n排钉子,每个小球撞击钉子后向右落下的概率为p(当左、右概率相同时p为0.5),则小球落入第k个格子概率为二项分布。根据中心极限定理,当n足够大时,该分布近似于正态分布。此时,将大量小球落至格中,格子中的小球数量即近似于正态分布的钟形曲线。[2]
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.