Dbar问题

Dbar问题即${\displaystyle {\bar {\partial }}}$问题，指求解函数${\displaystyle f(z,{\bar {z}})}$的微分方程

$${\displaystyle {\bar {\partial }}f(z,{\bar {z}})=g(z)}$$

其中假定${\displaystyle g(z)}$已知，${\displaystyle z=x+iy}$是区域${\displaystyle R\subseteq \mathbb {C} }$中的复数。算符${\displaystyle {\bar {\partial }}}$称作Dbar算符：

$${\displaystyle {\bar {\partial }}={\frac {1}{2}}\left({\frac {\partial }{\partial x}}+i{\frac {\partial }{\partial y}}\right)}$$

Dbar算符只是复平面${\displaystyle z}$的通常微分 的共轭复数。

Dbar问题是可积系统理论的核心[1]，推广了黎曼–希尔伯特问题。