F_σ集

數學上，一個F_σ集是可數個閉集的併集。F_σ集的記法是豪斯多夫在1914年出版的著作《集合论基础》引入的。[1]名稱中的F來自法文的fermé，意思是閉（現在法文也稱閉集為fermé），而σ來自德文的Summe，意思是和，在此指可數個集合的併集。

F_σ集的補集是G_δ集。

可數多個F_σ集的併是F_σ集。有限多個F_σ集的交是F_σ集。F_σ和博雷爾分層中的 $\mathbf {\Sigma } _{2}^{0}$ 相同。

例子

閉集是F_σ集。

在T₁空間中，可數集是F_σ集，因為每個一點集都是閉集。

在可度量化空間中，任何開集都是F_σ集。[2]

在實數集 $\mathbb {R}$ 中，有理數集 $\mathbb {Q}$ 是F_σ集，無理數集 $\mathbb {R} \setminus \mathbb {Q}$ 不是F_σ集。

P. Koepke. (PDF). [2015-03-28]. （原始内容存档 (PDF)于2015-04-02）.
Aliprantis, Charalambos D.; Border, Kim, , Springer: 138, 2006 [2015-03-28], ISBN 9783540295877, （原始内容存档于2014-07-25）.

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