Rayleigh-Plesset方程式

這個方程最早是由 W. H. Besant 在 1859 年推倒出來的。一個沒有作用力的均勻不可壓縮流體處於靜止狀態,忽略表面張力和黏性，而流體間突然產生一球型氣泡。距離氣泡中心無限遠的壓力應該保持不變。考慮到氣泡內的壓力變化, Besant 預測填充空腔所需的時間。

${\displaystyle {\begin{aligned}t&=a\left({\frac {6\rho }{p_{\infty }}}\right)^{1/2}\int _{0}^{1}{\frac {z^{4}\,dz}{\sqrt {1-z^{6}}}}\\&=a\left({\frac {\pi \rho }{6p_{\infty }}}\right)^{1/2}{\frac {\Gamma (5/6)}{\Gamma (4/3)}}\\&\approx 0.91468a\left({\frac {\rho }{p_{\infty }}}\right)^{1/2}\end{aligned}}}$

約翰·斯特拉特(第三代瑞利男爵)於 1917 從能量平衡得出了方程式。瑞利也意識到，隨著半徑的減小，氣泡內壓力為定值的假設是錯誤的，使用波義耳定律指出，如果氣泡的體積減小了一半，壓力會增加一倍，氣泡邊界附近的壓力將大於環境壓力。1949 年，Milton S. Plesset 第一次應用於氣泡現象。