Web墨卡托投影

Web墨卡托的公式与标准球面墨卡托的公式基本相同，但是在应用缩放之前，将“世界坐标”调整为使得左上角为(0, 0)，右下角为(256, 256)：[8]

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\left\lfloor {\frac {256}{2\pi }}2^{\text{zoom level}}(\lambda +\pi )\right\rfloor {\text{ pixels}}\\[5pt]y&=\left\lfloor {\frac {256}{2\pi }}2^{\text{zoom level}}\left(\pi -\ln \left[\tan \left({\frac {\pi }{4}}+{\frac {\varphi }{2}}\right)\right]\right)\right\rfloor {\text{ pixels}}\end{aligned}}}$

其中 λ 是用弧度表示的经度，而 φ 是用弧度表示的大地纬度。

因为墨卡托将极点投影在无穷远处，所以使用Web墨卡托投影的地图无法显示极点。Google地图之类的服务会在南北纬85.051129°切断覆盖。这不会对街道地图造成什么影响，因为这些服务的主要目的不在于显示完整的地球。85.051129°这个值是能让整个投影地图变成正方形的纬度，在 y = 0 的情况下计算为 φ 就会得到：

${\displaystyle {\begin{aligned}\varphi _{\text{max}}=\left[2\arctan(e^{\pi })-{\frac {\pi }{2}}\right]\end{aligned}}}$

这个投影既不是严格的椭球面，也不是严格的球面，EPSG的定义说这个投影“使用椭球坐标系的球面演化”。[9] 它是建立在地球表面的WGS84椭球面模型定义的地理坐标上的，但在投影的时候却仿佛坐标是定义在球面上的。[6] 这种做法对于小比例尺的地图（例如整个世界）是没有争议的，但是在大比例尺地图（例如城市或省份）中却很少有先例。[10]

Web墨卡托是一个球面墨卡托投影，因此它具有与球面墨卡托相同的属性: 不管在哪，北都在上方；子午线都是等距的垂直线，角度在局部是正确的（假设是球面坐标），而且面积会随着离赤道越来越远而膨胀，以至于极地区域被严重夸大。椭球面墨卡托具有同样的属性，但是它将地球模拟为一个椭球体。

然而，与椭球面墨卡托不同的是，Web墨卡托并不十分符合正形投影。这意味着地面上线条之间的角度，绘制到地图中角度会发生变化，尽管它们不会偏离到肉眼可以察觉的程度。由于Web墨卡托指定了在WGS 84椭球面模型上给出的测量坐标，因此会有偏离。通过将测量坐标投影到球面上，角度关系会发生轻微的变化，就像在一个球面上测量一样。这是标准球面墨卡托投影法的标准做法，但与Web墨卡托不用的是，球面墨卡托通常不用于局部区域的地图，例如街道地图，因此绘图所需的位置精度通常小于使用球面公式引起的角偏差。Web墨卡托的好处在于，球面形式的计算比椭球面形式的计算简单得多，因此只需要一小部分计算资源。[11]

该投影坐标参考系最初缺少一个官方的SRID，OGP的地理信息学委员会（又名EPSG）的大地测量小组委员会拒绝提供一个SRID，并称“我们已经审查了微软、谷歌等公司使用的坐标参考系统，并认为它在技术上有缺陷。我们不会为了收录这些不适当的大地测量和制图，而降低EPSG数据集的价值。”[12] 非官方的代码“EPSG:900913”（Google转写为数字）开始被使用。它最初由Christopher Schmidt在他的Technical Ramblings博客[13]中定义，并在OpenLayers 2[14]中进行了编码，从技术上讲，它将使OpenLayers成为SRID权威。

2008年，EPSG提供了官方识别码EPSG:3785，其官方名称为“Popular Visualisation CRS / Mercator”，但指出“它不是一个正式的大地测量系统”。[6] 该定义使用了地球的球面（而非椭球面）模型。

当年晚些时候，EPSG提供了一个更新的识别码EPSG:3857，其正式名称为“WGS 84 / Pseudo-Mercator”。[6] 该定义转换为使用WGS84椭球面（EPSG:4326），而不是使用球面。

虽然这一投影与Google密切相关，但在EPSG的标准里，把微软列为了“信息来源”。[15]

其他使用过的识别码有ESRI:102113、ESRI:102100和OSGEO:41001。[15][13]

ESRI:102113对应于EPSG:3785，而ESRI:102100对应于EPSG:3857。[16]