尼古拉·卡诺

當卡諾開始准备编写这部著作时，蒸汽機对經濟和工業的重要性已經取得了廣泛的認可，但是一直沒有关于控制蒸汽机把热转变为机械运动的各种因素的科學研究。在一個多世紀前的1712年，托马斯·纽科门發明了第一台活塞式蒸汽機，而大約50年後的1769年，詹姆斯·瓦特改良出的工业蒸汽机，大大提高了蒸汽機的效率和實用性。当时已經發明了複合引擎，甚至已经出現了原始形式的內燃機，这些发明卡諾都很熟悉，而他也在他的著作中描述其中的一些細節。然而，他也看到：人们知道怎样制造和使用蒸汽机，却幾乎没有关于蒸汽机運作的科學理論。在1824年，能量守恆定律的原則仍然存在爭議，熱力學第一定律的確切措辭理论成形还需要数个十年之久; 熱功當量再過二十年都不會被制定。关于熱力的理論是熱量的理論，把熱作為一種當失去平衡時流動的失重和無形的流體。卡諾时代的工程师曾尝試通過使用高壓蒸汽和流體的方式来提高發動機的效率。在当时引擎開發的早期階段，一個合格的發動機的效率，燃料能夠做到的有效利用，只有3％。

一個卡諾熱機的示意圖，其中abcd為圓柱的容器，cd為活塞，而A和B為二個固定溫度的機構。圓柱容器可位在同時接觸二機構的位置，或是如圖所示，位在不和任一機構接觸的位置[1]

卡諾試圖回答有關熱機的操作兩個問題：“热机效率是否有一极限？”和“是否有其他一些更理想的工作液體或氣體取代蒸汽来加熱引擎？”。1824年，當時的他28歲，他試圖在研究調查報告中回答這些問題，使他出版的是一本受歡迎的作品，《论热的动力》。書中覆蓋了相當大部分当时的热机工程界引起廣泛讨论的關於熱引擎的議題;他呼籲在一些涉及演算的論點，除了在腳註中，方程式可以最低限度的减少，並多一點簡單的代數和算術运算。他討論了空氣和蒸汽作為工作流體的相對優點，各种蒸汽機設計的優點，以及一些他自己关于改良蒸汽機的效率和實用性的想法。這本書最重要的部分，是專門摘要介紹了一種理想化的，可以普遍適用於所有的熱機的比较标准的發動機，用来理解和闡明熱機的基本原則。

也許卡諾对熱力學最重要的貢獻是他关于蒸汽機抽象的本質特徵描述，在他的那一天，人們开始進入一個更普及的和理想化的熱力發動機时代。這建造了一個可以作出精確計算的熱力學系統模型，並避免了由許多當代蒸汽機的粗糙造成的复雜化使用。通过理想化的發動機，他原來的兩個問題就可以得到明確并且無可爭議的答案。

他指出，這種理想化的發動機的效率是兩個溫度之間的一個函數。然而，他並沒有給該函數的確切形式，後來證明是（T1-T2）/ T1，其中，T_1、T_2为热力学温标下高、低温热源温度。（注：這個公式可能來自開爾文）。無熱的發動機給定相同的操作溫度。可以更有效率地操作。

在工程学和热力学中，热机被简化为一个由高温热源T_H，工作系统和低温热源T_C（可以看作多余能量的排放处）构成的循环。热量由高温热源传递到工作系统中，一部分通过做功转化为机械能，另一部分传到低温热源。

卡諾循環之所以是最有效的發動機，不僅是因為沒有摩擦和其他附帶浪費進程;主要的原因是，它不承擔在不同溫度下的發動機部件之間的熱傳導。卡諾知道，在不同溫度下的機構之間的熱傳導是一種浪費和不可逆的過程，如果熱機要達到最高的效率，必須消除。

關於第二个问题，他也相當肯定發動機是否能達到最大效率并不依賴於工作物质的確切性質。他认為作為这個命題的重點：“熱動力是獨立的;其僅由溫度的機構之間的熱量的轉移發生的數量是固定的”。對於他的“熱的動力”，我們會說：“一個可逆熱機的效率”，我們會說：“熱的可逆轉讓”，而不是“熱量的轉讓”。他憑直覺知道，他的引擎將有最高的效率，但無法說出效率會是多少。

根據卡諾定理，則（1）所有不可逆的熱機，其熱效率會比使用相同高溫和低溫熱源的卡諾熱機要低。（2）所有可逆的熱機，其熱效率會等於相同高溫和低溫熱源的卡諾熱機。

依卡諾定理可得到一熱機的最大熱效率${\displaystyle \eta }$（也稱作卡諾效率）為：${\displaystyle \eta _{\text{max}}=\eta _{\text{Carnot}}=1-{\frac {T_{C}}{T_{H}}}}$，其中“T_C”為低溫熱源的絕對溫度，“T_H”為高溫熱源的絕對溫度

上式的熱效率是指熱機產生的功和高溫熱源提供能量的比值。

上述定律其實是熱力學第二定律的結果。不過當初卡諾在推導此定律時是以熱質說為基礎，鲁道夫·克劳修斯和威廉·汤姆森则以此定律為基礎進一步闡述建立熱力學第二定律正式定義熵的概念。