如何计算阻抗

共同创作者是 Bess Ruff, MA

参考

阻抗是电路对交流电的阻力。它的单位是欧姆。为了计算阻抗，你必须知道所有电阻的值以及所有电感和电容的阻抗，这些电阻和阻抗会根据电流在强度、速度和方向上的变化，产生不同大小的电流阻力。你可以用一个简单的数学公式来计算阻抗。

公式备忘单

  1. 阻抗Z = R 或 XL 或 XC （如果只有三者中的一个）
  2. 仅限串联电路的阻抗Z = √(R2 + X2) （如果存在R和一种类型的X）
  3. 仅限串联电路的阻抗Z = √(R2 + (|XL - XC|)2) （如果R、XL和XC都存在）
  4. 任何电路中的阻抗 = R + jX (j是虚数√(-1))
  5. 电阻R = ΔV / I
  6. 感抗XL = 2πƒL = ωL
  7. 容抗XC = 1 / 2πƒC = 1 / ωC
部分 1
部分 1 的 2:

计算电阻和电抗

  1. Step 1 定义阻抗。
    阻抗用符号Z表示，单位为欧姆（Ω）。你可以测量任何电路或元件的阻抗。结果会告诉你电路对电子流或者说电流的阻力大小。有两种不同的效应可以减缓电流，它们都构成阻抗：[1]
    • 电阻R是由于材料和形状的影响而使电流减慢。这种效应在“电阻元件”中体现得最为充分，但所有元件都至少有一点电阻。
    • 电抗X是由于电场和磁场在电流或电压中的相反变化而使电流减慢。这种效应在电容器和电感上最为明显。
  2. Step 2 复习电阻。
    电阻是电学研究中的一个基本概念。在学习欧姆定律的过程中，你会经常看到电阻：ΔV = I * R.[2] 知道这三个值中的任意两个，你就能用这个公式计算出另一个值。例如，要计算电阻，可以把公式变形成R = ΔV / I。你也可以使用万用表，很方便得测出电阻。
    • ΔV是电压，以伏特（V）为单位。电压也被称为电位差。
    • I是电流，以安培（A）为单位。
    • R是电阻，以欧姆（Ω）为单位。
  3. Step 3 知道要计算的是哪种电抗。
    只有交流电路（AC）才有电抗。和电阻一样，它的单位也是欧姆（Ω）。电抗分两种类型，会出现在不同的电气元件中：
    • 感抗XL是由电感产生的，电感也被称为线圈或电抗器。这类元件产生的磁场与交流电路中的方向变化相反。[3] 方向变化得越快，感抗越大。
    • 容抗XC是由储存电荷的电容器产生的。当电流在交流电路中改变方向时，电容器会反复充电和放电。电容器充电的时间越长，它对电流的阻力越大。[4] 因此，方向变化越快，容抗越小。
  4. Step 4 计算感抗。
    如上所述，感抗会随电流方向变化速度的增加而增加，也就是说，与电路频率成正比。这种频率用符号ƒ表示，以赫兹（Hz）为单位。计算感抗的完整公式是XL = 2πƒL，其中L是电感，以亨利（H）为单位。[5]
    • 电感L取决于电感的特性，比如线圈数量等。[6] 电感值也可以直接测量得到。
    • 如果你熟悉单位圆，就想象一个用这个圆表示的交流电流，2π弧度的完整旋转代表一圈。如果你用这个值乘以赫兹（每秒的次数），可以得到每秒的弧度。它是电路的角速度，可以写成小写的欧米伽ω。感抗公式可以写成XL=ωL[7]
  5. Step 5 计算容抗。
    这个公式和感抗公式相似，不过，容抗和频率是成反比的。容抗XC = 1 / 2πƒC。[8] C是电容器的电容，单位是法拉（F）。
    • 你可以用万用表测量电容，或者用一些基本的计算算出电容。
    • 如上所述，它可以写成1 / ωC。
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部分 2
部分 2 的 2:

计算总阻抗

  1. Step 1 将同一电路的电阻相加。
    如果电路有几个电阻，但是没有电感或电容，那么总阻抗的计算就非常简单。首先，测量每个电阻或每个含有电阻的元件的阻值，或者查阅电路图中以欧姆（Ω）为单位的标记电阻。根据电阻的连接方式计算总阻值：[9]
    • 串联，或者说在一根电线中首尾相连的电阻，总阻值等于各电阻阻值之和。总电阻值R = R1 + R2 + R3...
    • 并联，或者说连接在同一电路不同导线上的电阻，总阻值等于各电阻阻值倒数之和的倒数。要计算总阻值R，必须解方程1/R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 ...
  2. Step 2 以相似的方式计算同一电路的电抗值。
    如果电路中只有电感或只有电容，那么总阻抗就等于总电抗。计算公式如下：[10]
    • 串联电感：X总 = XL1 + XL2 + ...
    • 串联电容：C总 = XC1 + XC2 + ...
    • 并联电感：X总 = 1 / (1/XL1 + 1/XL2 ...)
    • 并联电容：C总 = 1 / (1/XC1 + 1/XC2 ...)
  3. Step 3 用感抗和容抗做减法，来计算总电抗。
    由于感抗和容抗中的一种升高时，另一种必然降低，所以它们往往互相抵消。要计算整体效果，用较大的值减去较小的值。[11]
    • 使用以下公式可以算出相同的结果：X总 = |XC - XL|
  4. Step 4 计算串联电阻和电抗的阻抗。
    你不能把这两个值加到一起，因为它们“不同步”。这意味着这两个值随着时间的推移，在交流电循环中发生变化，但在不同的时间达到峰值。[12] 幸好，如果所有元件都是串联的，即电路只有一条电线，我们可以用公式Z = √(R2 + X2)直接进行计算。[13]
    • 这个公式背后的数学原理涉及“向量”，但它的形式也很像 某个几何公式。我们可以用两个分量R和X表示直角三角形的腿，用阻抗Z表示斜边。[14] [15]
  5. Step 5 计算并联电阻和电抗的阻抗。
    这实际上是一种表示阻抗的一般方法，但它需要理解复数。它是计算包含电阻和电抗的并联电路总阻抗的唯一方法。
    • Z = R + jX，其中j是虚数部分：√(-1)。这里使用j来代替i，避免与电流I弄混。
    • 你无法把两个数相加。例如，阻抗可以表示为60Ω + j120Ω。
    • 如果你有两个这样的电路串联在一起，可以把实部和虚部分别相加。例如，如果电路1的Z1 = 60Ω + j120Ω，和Z2 = 20Ω的电阻串联在一起，则Z总 = 80Ω + j120Ω。
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小提示

  • 包含电阻和电抗的总阻抗也可以表示为复数。
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参考

  1. ↑ http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_5/1.html
  2. ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Ohm-s-Law
  3. ↑ http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/ac-inductance.html
  4. ↑ http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/reactance62.php
  5. ↑ http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/reactance61.php
  6. ↑ http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/inductors02.php#backemf
  7. ↑ http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_3/2.html
  8. ↑ http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/reactance62.php
  9. ↑ http://physics.bu.edu/py106/notes/Circuits.html
  1. ↑ http://www.wilsonware.com/electronics/capacitive_reactance.htm
  2. ↑ http://artsites.ucsc.edu/ems/music/tech_background/z/impedance.html
  3. ↑ http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_5/1.html
  4. ↑ https://www.nde-ed.org/GeneralResources/Formula/ECFormula/Impedance/ECImpedance.htm
  5. ↑ http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/ac-inductance.html
  6. ↑ http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/impedance71.php

关于本wikiHow

Bess Ruff, MA
共同创作者是 :
Bess Ruff, MA
环境科学家
这篇文章的共同创作者是 Bess Ruff, MA. Bess Ruff是美国佛罗里达州的一位地理学博士研究生。她曾就读于加州大学圣塔芭芭拉分校布伦环境科学与管理学院，并于2016年获得了环境科学与管理专业文学硕士学位。她曾为加勒比地区的海洋空间规划项目开展调查工作，并作为博士生学者身份为可持续渔业集团提供了研究支持。 这篇文章已经被读过57,570次。
分类: 物理学
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