上纤维化

• 对豪斯多夫空间一个上纤维化是一个闭包含（像为闭集的单射）；对适当的空间，其逆也成立。
• 任何映射利用映射柱构造可以换成一个上纤维化。
• 存在一个上纤维化 (A, X)，当且仅当存在从

${\displaystyle X\times I}$

到

${\displaystyle (A\times I)\cup (X\times \{0\})}$,

的一个收缩，因为这就是推出从而在图表中可诱导到每个空间的映射。

• Peter May, "A Concise Course in Algebraic Topology"（页面存档备份，存于）：第 6 章定义和讨论上纤维化，并一直使用。