漸逝波

「Evanescent wave」的各地常用譯名
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漸逝波（英語：[1][2][3]，又稱為、消逝波、消散波、倏逝波、衰逝波等）是指當光波從光密介質入射到光疏介質時，發生全反射而光疏介質一侧所產生的一種電磁波。由於其振幅隨與分界面垂直的深度的增大而呈指数形式衰减，而隨切線方向改變相位，因此也是一種表面波。[4]漸逝波是近场的，强度随着呈指数衰减的，没有被吸收的，其解是距边界的距离x的函数。漸逝波作为波动方程的解，可以运用于任何波动方程。形成于两种拥有不同的波动性质的介质的边界上。在距离表面三分之一波长的距离下最为强烈。特别的，漸逝波可以发生在除了光学的其它情况下，如电磁辐射、声学、机械波的情况下。

沿金屬-電介質界面傳播的表面波（表面等離激元）的示意圖。遠離表面的場以指數方式消失（右圖），因此這些場在z方向上被描述為漸逝。

原理

當光由光密介質（折射率為 n₁）入射到光疏介質（折射率為n₂）時，入射角為θ_i則折射角由司乃耳定律（Snell’s law）可得為θ_t，可由以下數學式表示[5]： $n_{1}\sin \theta _{i}=n_{2}\sin \theta _{t}$ 。

接著改變入射角θ_i使其慢慢增大，直到折射角θ_t為90度，我們稱此入射角為臨界角θ_c，接著繼續增加入射角 $\theta _{i}$ 使其大於臨界角 $\theta _{c}$ ，此時光波產生全內反射。

在光密介質 $n_{1}$ 內，反射波與入射波干涉，在介面附近形成駐波，而極小部分的能量會滲入光疏介質 $n_{2}$ ，電磁場會透出一段距離並沿著介面傳播此即為漸逝波。[6]

漸逝波的強度是隨著與介面傳播的距離成指數衰減的關係，透出一小段距離 $\delta _{z}$ 稱為穿透深度dp（depth of penetration），其定義為當穿透之光波強度減弱至原光波強度的三分之一(1/e=36.8%)時的距離。[7]

$\delta _{z}={\frac {\frac {\lambda }{2\pi }}{\sqrt {\left({\frac {n_{1}}{n_{2}}}\right)^{2}\sin ^{2}\theta _{i}-1}}}$

採用受抑全內反射的方法可以探测該漸逝波的衰减程度，因此其可用來测量兩表面間的距離，進而得知上下兩表面的共同粗糙度。

應用

漸逝波在各個領域都有廣泛的應用。在光學上特別廣泛。例如利用漸逝波原理製成的分光鏡如圖。

分光鏡示意圖。

如果只有單片稜鏡，光線發生全反射。而使用兩片稜鏡，改變稜鏡間的空氣間隙大小，則能改變分光的比例。[8]同樣的原理，也可以在光纖的外層上加一光密物質從而得到光纖內部的性質[2]。

參見

參考文獻

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